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【2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.8的立方根是(  )
  • A. 3
  • B. ±3
  • C. 2
  • D. ±2
2.不等式1-x<3的解集为(  )
  • A. x>-2
  • B. x<-2
  • C. x<2
  • D. x>2
3.已知a<b,下列不等式中错误的是(  )
  • A. a+z<b+z
  • B. -4a>-4b
  • C. 2a<2b
  • D. a-c>b-c
4.在-3.5,
22
7
,0,
π
2
,-
2
,-3
0.001
,0.5151151115…(相邻两个5之间依次多一个1)中,无理数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
5.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36,则a+b=(  )
  • A. -5
  • B. 5
  • C. -13
  • D. -13或5
6.一块正方形的瓷砖边长为
55
cm,它的边长大约在(  )
  • A. 4cm-5cm之间
  • B. 5cm-6cm之间
  • C. 6cm-7cm之间
  • D. 7cm-8cm之间
7.下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的个数有(  )
①3x3•(-2x2)=-6x5;②4a3b÷(-2a2b)=-2a;③(a3)2=a5;④(-a)3÷(-a)=-a2
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
8.若2x=3,8y=6,则2x-3y的值为(  )
  • A.
    1
    2
  • B. -2
  • C.
    6
    2
  • D.
    3
    2

9.在一次“疫情防护”知识竞赛中,竞赛题共25道,选对得4分,不选或选错扣2分,得分不低于60分得奖,那么得奖至少应选对的题数是(  )
  • A. 18
  • B. 19
  • C. 20
  • D. 21
10.已知关于x的不等式组 整数解有4个,则b的取值范围是(  )
  • A. 7≤b<8
  • B. 7≤b≤8
  • C. 8≤b<9
  • D. 8≤b≤9
11.一个新型冠状病毒直径大约有0.0000012米,用科学记数法表示是      
12.分解因式4x2-100=      
13.若不等式组的解集是-1<x<2,则a=      
14.已知(2020+x)(2018+x)=55,则(2020+x)2+(2018+x)2=      
15.计算:
36
-3×(
1
3
)-1+|-5|+(
2
-1)0
16.一个正数x的平方根是2a-3与5-a,则x是多少?
17.先化简,再求值:(-x+3)2-(x+1)(x-1),其x=-
1
2

18.解不等式组
{
2x+5≤3(x+2)
2x-
1+3x
2
<1
,把不等式组的解集在数轴上表示出来.
19.因式分解:
(1)2a2b-12ab+18b;
(2)x2-y2-2x+1.
20.如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.

21.疫情期间,各年级陆续开学,五十五中教育集团计划购进红外线测温仪,需购进A、B两种测温仪.已知购买1台A种测温仪和2台B种测温仪需要3.5万元;购买2台A种测温仪和1台B种测温仪需要2.5万元.
(1)求每台A种、B种测温仪的价格;
(2)根据教育集团实际需求,需购进A种和B种测温仪共30台,总费用不超过30万元,请你通过计算,求至少购买A种测温仪多少台.
22.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的      
A、提取公因式B.平方差公式
C、两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底      .(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果      
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
23.用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1(请注意两个不同的符号).解决下列问题:
(1)[-5.5]=      ,<3.8>=      
(2)若[x]=2,则x的取值范围是      ;若<y>=-1,则y的取值范围是      
(3)知x,y满足方程组求x,y的取值范围.
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