17．当x取何正整数值时，代数式与的值的差大于1．

18．如图．已知AB=DC，∠A=∠D，AC与DB相交于点O，求证：∠OBC=∠OCB．

19．已知-=，求A、B的值．

20．已知关于x的一元二次方程x²+x-m=0．
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
(2)二次函数y=x²+x-m的部分图象如图所示，求一元二次方程x²+x-m=0的解．

21．某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．
(1)求这组数据的平均数和众数；
(2)经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都愿捐出零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？
(3)捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率．

22．如图，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=(k≠0)的图象于P、Q两点．若AB=2BP，且△AOB的面积为4．
(1)求k的值；
(2)当点P的横坐标为-1时，求△POQ的面积．

23．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x＜10和10≤x＜20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分．
(1)求点A对应的指标值；
(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．

24．如图，已知点C是以AB为直径的半圆上一点，D是AB延长线上一点，过点D作BD的垂线交AC的延长线于点E，连结CD，且CD=ED．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若tan∠DCE=2，BD=1，求⊙O的半径．

25．在等腰△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点(不与点B、C重合)，连结AD．
(1)如图1，若∠C=60°，点D关于直线AB的对称点为点E，连结AE，DE，则∠BDE=      ；
(2)若∠C=60°，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，连结BE．
①在图2中补全图形；
②探究CD与BE的数量关系，并证明；
(3)如图3，若==k，且∠ADE=∠C．试探究BE、BD、AC之间满足的数量关系，并证明．

26．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且经过点A(0，)，B(2，-)．
(1)求b的值(用含a的代数式表示)；
(2)若二次函数y=ax²+bx+c在1≤x≤3时，y的最大值为1，求a的值；
(3)将线段AB向右平移2个单位得到线段A′B′．若线段A′B′与抛物线y=ax²+bx+c+4a-1仅有一个交点，求a的取值范围．