19．计算：
(1)(x-y)²+x(x+2y)；
(2)(1-)÷．

20．“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据(单位：kg)，进行整理和分析(餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．x＜1，B.1≤x＜1.5，C.1.5≤x＜2，D．x≥2)，下面给出了部分信息．
七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．
七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表

根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表中a，b，m的值；
(2)该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由(写出一条理由即可)．

21．如图，在▱ABCD中，AB＞AD．
(1)用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使AE=AD；作∠BCD的平分线交AB于点F．(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想△CDP按角分类的类型，并证明你的结论．

22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数y=的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
(1)请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；

(2)请根据这个函数的图象，写出该函数的―条性质；
(3)已知函数y=-x+3的图象如图所示．根据函数图象，直接写出不等式-x+3＞的解集．(近似值保留一位小数，误差不超过0.2)

23．某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元．
(1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元？
(2)随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加a%．求a的值．

24．如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数M为“合和数”，并把数M分解成M=A×B的过程，称为“合分解”．
例如∵609=21×29，21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，
∴609是“合和数”．
又如∵234=18×13，18和13的十位数相同，但个位数字之和不等于10，
∴234不是“合和数”．
(1)判断168，621是否是“合和数”？并说明理由；
(2)把一个四位“合和数”M进行“合分解”，即M=A×B．A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为P(M)；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记为Q(M)．令G(M)=，当G(M)能被4整除时，求出所有满足条件的M．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c经过A(0，-1)，B(4，1)．直线AB交x轴于点C，P是直线AB下方抛物线上的一个动点．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PE∥x轴，交AB于点E．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当△PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和△PDE周长的最大值；
(3)把抛物线y=x²+bx+c平移，使得新抛物线的顶点为(2)中求得的点P．M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．

26．在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°．
(1)如图1，当∠BAC=90°时，连接BE，交AC于点F．若BE平分∠ABC，BD=2，求AF的长；
(2)如图2，连接BE，取BE的中点G，连接AG．猜想AG与CD存在的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接DG，CE．若∠BAC=120°，当BD＞CD，∠AEC=150°时，请直接写出的值．