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2021年广西柳州市数学中考试卷
【2021年广西柳州市中考数学试卷】-第6页
试卷格式:
2021年广西柳州市中考数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2021年、广西试卷、柳州市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
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【2021年广西柳州市中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
在实数3,
1
2
,0,-2中,最大的数为( )
A
.
3
B
.
1
2
C
.
0
D
.
-2
2.
如下摆放的几何体中,主视图为圆的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3.
柳州市大力发展新能源汽车业,仅今年二月宏光MINIEV销量就达17000辆,用科学记数法将数据17000表示( )
A
.
0.17×10
5
B
.
17×10
3
C
.
1.7×10
4
D
.
1.7×10
5
4.
以下四个标志,每个标志都有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形是( )
A
.
节能
B
.
绿色环保
C
.
永洁环保
D
.
绿色食品
5.
以下调查中,最适合用来全面调查的是( )
A
.
调查柳江流域水质情况
B
.
了解全国中学生的心理健康状况
C
.
了解全班学生的身高情况
D
.
调查春节联欢晚会收视率
6.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=10,则△AOD的面积为( )
A
.
9
B
.
10
C
.
11
D
.
12
7.
如图,有4张形状大小质地均相同的卡片,正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案,背面完全相同,现将这张卡片洗匀后正面向下放在真子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是( )
A
.
1
4
B
.
1
3
C
.
1
2
D
.
3
4
8.
下列计算正确的是( )
A
.
√
3
+
√
7
=
√
10
B
.
3+
√
7
=3
√
7
C
.
√
3
×
√
7
=
√
21
D
.
2
√
7
-2=
√
7
9.
某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差S
2
如表所示,那么这三名同学数学成绩最稳定的是( )
甲
乙
丙
-
x
91
91
91
S
2
6
24
54
A
.
甲
B
.
乙
C
.
丙
D
.
无法确定
10.
若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A
.
k>0
B
.
b=2
C
.
y随x的增大而增大
D
.
x=3时,y=0
11.
往水平放置的半径为13
cm
的圆柱形容器内装入一些水以后,截面图如图所示,若水面宽度AB=24
cm,则水的最大深度为
( )
A
.
5
cm
B
.
8
cm
C
.
10
cm
D
.
12
cm
12.
如图所示,点A、B、C对应的刻度分别为1、3、5,将线段CA绕点C按顺时针方向旋转,当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时,记为点A′,则此时线段CA扫过的图形的面积为( )
A
.
4
√
3
B
.
6
C
.
4
3
π
D
.
8
3
π
13.
如图,直线a∥b,∠1=60° ,∠2=
°.
14.
因式分解:x
2
-1=
.
15.
如图,在数轴上表示x的取值范围是
.
16.
若长度分别为3,4,a的三条线段能组成一个三角形,则整数a的值可以是
.(写出一个即可)
17.
在x轴、y轴上分别截取OA=OB,再分别以点A、B为圆心,以大于
1
2
AB长为半径画弧,两弧交于点P,若点P的坐标为(a,2),则a的值是
.
18.
如图,一次函数y=2x与反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象交于A,B两点,点M在以C(2,0)为圆心,半径为1的⊙C上,N是AM的中点,已知ON长的最大值为
3
2
,则k的值是
.
19.
计算:|-3|-
√
9
+1.
20.
解分式方程:
1
x
=
2
x+3
.
21.
如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?请结合解题过程,完成本题的证明.
证明:在△DEC和△ABC中,
{
CD=
CE=
,
∴△DEC≌△ABC(
SAS
),
∴
.
22.
如今,柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”,螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元,购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元.
(1)求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元?
(2)小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱,预算总费用不超过9200元,则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱?
23.
为迎接中国共产党建党100周年,某校开展了以“不忘初心,缅怀先烈”为主题的读书活动(下面简称“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如图所示:
(1)补全下面图1的统计图;
(2)本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为
;
(3)已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,五月份“读书量”不少于4本的学生人数.
24.
在一次海上救援中,两艘专业救助船A、B同时收到某事故渔船P的求救讯息,已知此时救助船B在A的正北方向,事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上,在救助船B的西南方向上,且事故渔船P与救助船A相距120海里.
(1)求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离(结果保留根号);
(2)求救助船A、B分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船P处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.
25.
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AD=AB=1,DC=
√
5
,以A为圆心,AD为半径作圆,延长CD交⊙A于点F,延长DA交⊙A于点E,连结BF,交DE于点G.
(1)求证:BC为⊙A的切线;
(2)求
cos
∠EDF的值;
(3)求线段BG的长.
26.
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线:y=ax
2
+bx+c交x轴于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-
3
2
).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)如图①,点D为第四象限抛物线上一点,连接OD,过点B作BE⊥OD,垂足为E,若BE=2OE,求点D的坐标;
(3)如图②,点M为第四象限抛物线上一动点,连接AM,交BC于点N,连接BM,记△BMN的面积为S
1
,△ABN的面积为S
2
,求
S
1
S
2
的最大值.
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