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【2021年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷】-第2页
试卷格式:
2021年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷.PDF
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【2021年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列实数中是无理数的是( )
A
.
3.14
B
.
√
9
C
.
√
3
D
.
1
7
2.
如图所示的几何体的左视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3.
“大国点名、没你不行”,第七次全国人口普查口号深入人心,统计数据真实可信,全国大约1411780000人,数“1411780000”用科学记数法表示为( )
A
.
14.1178×10
8
B
.
1.41178×10
9
C
.
1.41178×10
10
D
.
1.41178×10
11
4.
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=160°,则∠B的度数为( )
A
.
40°
B
.
50°
C
.
60°
D
.
70°
5.
下列运算正确的是( )
A
.
a•a
2
=a
3
B
.
(a
2
)
3
=a
5
C
.
(2a)
3
=6a
3
D
.
a
12
÷a
3
=a
4
6.
下列说法正确的是( )
A
.
“打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B
.
“明天下雨概率为0.5”,是指明天有一半的时间可能下雨
C
.
一组数据“6,6,7,7,8”的中位数是7,众数也是7
D
.
甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s
甲
2
=0.2,s
乙
2
=0.4,则甲的成绩更稳定
7.
下列说法正确的是( )
A
.
函数y=2x的图象是过原点的射线
B
.
直线y=-x+2经过第一、二、三象限
C
.
函数y=-
2
x
(x<0),y随x增大而增大
D
.
函数y=2x-3,y随x增大而减小
8.
用半径为30
cm
,圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面半径为( )
A
.
5
cm
B
.
10
cm
C
.
15
cm
D
.
20
cm
9.
若抛物线y=x
2
+bx+c与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为直线x=2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是( )
A
.
(2,4)
B
.
(-2,4)
C
.
(-2,-4)
D
.
(2,-4)
10.
如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为对角线AC上与A,C不重合的一个动点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论:①DE=FG;②DE⊥FG;③∠BFG=∠ADE;④FG的最小值为3.其中正确结论的个数有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
11.
分解因式:5x
4
-5x
2
=
.
12.
我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为
尺.
(其大意为:现有一根竿和一条绳索,如果用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺,则绳索长几尺.)
13.
不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支,先从中摸出1支,记录下它的颜色,将它放回布袋并搅匀,再从中随机摸出1支,记录下颜色,那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为
.
14.
关于x的方程x
2
-2mx+m
2
-m=0有两个实数根α,β,且
1
α
+
1
β
=1,则m=
.
15.
如图,某活动小组利用无人机航拍校园,已知无人机的飞行速度为3
m/s
,从A处沿水平方向飞行至B处需10s.同时在地面C处分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°,则这架无人机的飞行高度大约是
m(
√
3
≈1.732,结果保留整数).
16.
如图,在平面直角坐标系中,动点P从原点O出发,水平向左平移1个单位长度,再竖直向下平移1个单位长度得点P
1
(-1,-1);接着水平向右平移2个单位长度,再竖直向上平移2个单位长度得到点P
2
;接着水平向左平移3个单位长度,再竖直向下平移3个单位长度得到点P
3
;接着水平向右平移4个单位长度,再竖直向上平移4个单位长度得到点P
4
,…,按此作法进行下去,则点P
2021
的坐标为
.
17.
(1)计算,(3-
√
2
)
0
×4-(2
√
3
-6)+
3
√
-8
+
√
12
;
(2)解分式方程:
2
2x-1
+
x
1-2x
=1.
18.
已知△ABC和△CDE都为正三角形,点B,C,D在同一直线上,请仅用无刻度的直尺完成下列作图,不写作法,保留作图痕迹.
(1)如图1,当BC=CD时,作△ABC的中线BF;
(2)如图2,当BC≠CD时,作△ABC的中线BG.
19.
为迎接中国共产党建党100周年,某校举行“知党史,感党恩,童心向党”系列活动.现决定组建四个活动小组,包括A(党在我心中演讲),B(党史知识竞赛),C(讲党史故事),D(大合唱).该校随机抽取了本校部学生进行调查,以了解学生喜欢参加哪个活动小组,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图,在扇形统计图中,“B”的圆心角为36°,请结合图中的信息解答下列问题:
(1)本次共调查
名学生,扇形统计图中“C”的圆心角度数为
;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1500名学生,根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组.
20.
如图:在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点D在y轴上,A,C两点的坐标分别为(2,0),(2,m),直线CD:y
1
=ax+b与双曲线:y
2
=
k
x
交于C,P(-4,-1)两点.
(1)求双曲线y
2
的函数关系式及m的值;
(2)判断点B是否在双曲线上,并说明理由;
(3)当y
1
>y
2
时,请直接写出x的取值范围.
21.
如图,AB为⊙O直径,D为⊙O上一点,BC⊥CD于点C,交⊙O于点E,CD与BA的延长线交于点F,BD平分∠ABC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=10,CE=1,求CD和DF的长.
22.
去年“抗疫”期间,某生产消毒液厂家响应政府号召,将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售,为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴,设某月销售价为x元/件,a与x之间满足关系式:a=20%(10-x),下表是某4个月的销售记录,每月销售量y(万件)与该月销售价x(元/件)之间成一次函数关系(6≤x<9).
月份
…
二月
三月
四月
五月
…
销售价x(元/件)
…
6
7
7.6
8.5
…
该月销售量y(万件)
…
30
20
14
5
…
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当销售价为8元/件时,政府该月应付给厂家补贴多少万元?
(3)当销售价x定为多少时,该月纯收入最大?
(纯收入=销售总金额-成本+政府当月补贴)
23.
已知△ABC和△DEC都为等腰三角形,AB=AC,DE=DC,∠BAC=∠EDC=n°.
(1)当n=60时,
①如图1,当点D在AC上时,请直接写出BE与AD的数量关系:
;
②如图2,当点D不在AC上时,判断线段BE与AD的数量关系,并说明理由;
(2)当n=90时,
①如图3,探究线段BE与AD的数量关系,并说明理由;
②当BE∥AC,AB=3
√
2
,AD=1时,请直接写出DC的长.
24.
如图1,已知∠RPQ=45°,△ABC中,∠ACB=90°,动点P从点A出发,以2
√
5
cm
/s的速度在线段AC上向点C运动,PQ,PR分别与射线AB交于E,F两点,且PE⊥AB,当点P与点C重合时停止运动,如图2,设点P的运动时间为xs,∠RPQ与△ABC的重叠部分面积为y
cm
2
,y与x的函数关系由C
1
(0<x≤5)和C
2
(5<x≤n)两段不同的图象组成.
(1)填空:①当x=5s时,EF=
cm
;
②
sin
A=
;
(2)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当y≥36
cm
2
时,请直接写出x的取值范围.
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