2020-2021学年上海市普陀区七年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．在代数式x²+1，-3，

x²-x

，

中，是整式的个数有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

2．下列算式中，正确的是(　　)

A. a²+a²=a⁴
B. (a³)²=a⁵
C. a²•a³=a⁶
D. (3a)²=9a²

3．已知x^a=3，x^b=2，那么x^a+b的值是(　　)

A. 5
B. 6
C. 8
D. 9

4．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(　　)

A. (x+y)(-x-y)
B. (2x+3y)(2x-3z)
C. (-a-b)(a-b)
D. (m-n)(n-m)

5．将多项式4x²+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是(　　)

A. 2x
B. 4x
C. -4x
D. 4x⁴

6．如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？(　　)

A. a²-b²=(a+b)(a-b)
B. (a+b)²-(a-b)²=4ab
C. (a+b)²=a²+2ab+b²
D. (a-b)²=a²-2ab+b²

7．单项式-

3xy²

的系数是．

8．甲数比乙数的一半少5，如果乙数为a，那么用a的代数式表示甲数为．

9．一个多项式M与-2x+3y的和是-5x+2y，那么M= ．

10．多项式2xy³-x²y-x³y²-7按字母y的降幂排列是．

11．已知单项式3a^mb⁴与-5a⁴b^n-1是同类项，则m+n= ．

12．多项式3πm²-3m-3是次三项式．

13．如果x-y=4，xy=2，那么(x+y)²= ．

14．计算：2a²•a⁵+a(a³)²= ．

15．计算：(x-2y)(-

xy²)= ．

16．计算：(-0.25)²⁰¹¹×4²⁰¹²= ．

17．如果a²-9b²=4，那么(a+3b)²(a-3b)²的值是．

18．小明同学解一道代数题：求代数式8x⁷+7x⁶+6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1当x=-1时的值．由于将式中某一项前的“+”错看为“-”，误得代数式的值为4，那么这位同学看错了次项前的符号．

19．计算：3x²+x(7y-3x)．

20．(-a²b)(2ab)³+10a³b⁴．

21．(x-2y)(x²+4y²)(x+2y)．

22．计算：(a+2b-3c)(a-2b-3c)．

23．解方程：(1-3x)²+(2x-1)²=13(x-1)(x+1)

24．利用公式计算：101×99-97²

25．先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)²，其中x=-

．

26．已知(x+y)²=16，(x-y)²=4，求x²+y²和3xy的值．

27．如果关于x的多项式2x+a与x²-bx-2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a+2b的值．

28．在长力形ABCD中，AB=3a厘米，BC=a厘米，点P沿边AB从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动，到达终点后停止；点Q沿边DA从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动，到达终点后停止，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间，试解决下列问题：
(1)用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；
(2)用含有a、t的代数式表示三角形PQC的面积．

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