19．计算：sin45°cot45°-tan60°+|2cos45°-cot30°|．

20．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，AE与BD交于点F，AB=1.2，BC=1.8．
(1)求BF : DF的值；
(2)设=，=，求向量(用向量、表示)．

21．已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C(0，2)，它的顶点为M，对称轴是直线x=-1．
(1)求此抛物线的表达式及点M的坐标；
(2)将上述抛物线向下平移m(m＞0)个单位，所得新抛物线经过原点O，设新抛物线的顶点为N，请判断△MON的形状，并说明理由．

22．为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时60千米的道路AB(如图所示)，当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是37°，无人机继续向右水平飞行220米到达D处，此时又测得起点A的俯角是30°，同时测得限速道路终点B的俯角是45°(注：即四边形ABDC是梯形)．
(1)求限速道路AB的长(精确到1米)；
(2)如果李师傅在道路AB上行驶的时间是1分20秒，请判断他是否超速？并说明理由．
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

23．如图，在△ACB中，点D、E分别在边BC、AC上，AD=AB，BE=CE，AD与BE交于点F，且AF•DF=BF•EF．求证：
(1)∠ADC=∠BEC；
(2)AF•CD=EF•AC．

24．已知二次函数y=ax²-2ax+a+4(a＜0)的大致图象如图所示，这个函数图象的顶点为点D．
(1)求该函数图象的开口方向、对称轴及点D的坐标；
(2)设该函数图象与y轴正半轴交于点C，与x轴正半轴交于点B，图象的对称轴与x轴交于点A，如果DC⊥BC，tan∠DBC=，求该二次函数的解析式；
(3)在(2)的条件下，设点M在第一象限该函数的图象上，且点M的横坐标为t(t＞1)，如果△ACM的面积是，求点M的坐标．

25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，点D是边AC上的动点，以CD为边在△ABC外作正方形CDEF，分别连结AE、BE，BE与AC交于点G
(1)当AE⊥BE时，求正方形CDEF的面积；
(2)延长ED交AB于点H，如果△BEH和△ABG相似，求sin∠ABE的值；
(3)当AG=AE时，求CD的长．