19．已知一次函数的图象与直线y=-2x+3平行，且与直线y=4x-5交于点(2，m)．求此一次函数的解析式．

20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=8，AB=10，CD=26，求BC的长．

21．已知，如图，在▱ABCD中，分别在边BC、AD上取两点，使得CE=DF，连接EF，AE、BF相交于点O，若AE⊥BF．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若四边形ABEF的周长为16，∠BEF=120°，求AE的长．

22．甲、乙两人从学校出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往图书馆，乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行．已知乙的速度是甲的1.6倍，甲、乙两人离学校的距离y(米)与乙行驶的时间x(分钟)之间的关系如图，请根据图象回答问题．
(1)乙骑行的速度是      米/分钟；甲骑行的速度是      米/分钟；
(2)甲比乙先出发      分钟；
(3)求线段BD所表示的y与x之间的函数解析式．

23．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO=45°，直线AQ在y轴上的截距为2，直线BE：y=-2x+8与直线AQ交于点P．
(1)求直线AQ的表达式；
(2)在y轴上取一点F，当四边形BPFO为是梯形时，求点F的坐标；
(3)点D为直角坐标平面内一点，如果以Q、P、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．

25．如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
(1)当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
(2)求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；
(3)把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．