19．计算：
(1)(-2)²⁰¹⁸(+2)²⁰¹⁹-；
(2)(×3+-8)÷

20．按要求解下列方程：
(1)(2x-3)²+x(2x-3)=0(因式分解法)；
(2)2x²-4x-1=0(用配方法)．

21．已知关于x的二次方程mx²-2x+2-m=0．
(1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
(2)当m为何整数时，方程有两个不相等的非负整数根．

22．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求证：四边形ADCE是矩形．

23．阅读下列解题过程
例：若代数式+的值是2，求a的取值范围．
解：原式=|a-1|+|a-3|，
当a＜1时，原式=(1-a)+(3-a)=4-2a=2，解得a=1(舍去)；
当1≤a≤3时，原式=(a-1)+(3-a)=2=2，符合条件；
当a＞3时，原式=(a-1)+(a-3)=2a-4=2，解得a=3(舍去)
所以，a的取值范围是1≤a≤3
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题
(1)当2≤a≤5时，化简：+=      ；
(2)若等式+=4成立，则a的取值范围是      ；
(3)若+=8，求a的取值．

24．如图，四边形ABCD为菱形，P为对角线BD上一点，连接AP并延长交射线BC于点E，连接PC．
(1)求证：∠AEB=∠PCD；
(2)当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数；
(3)若∠ABC=90°，△PCE是等腰三角形．直接写出∠PEC的度数      ．

25．已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上(不与点B，C重合)，FM⊥AD，交射线AD于点M．
(1)当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；
(提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．)
(2)当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；
(3)在(1)，(2)的条件下，若BE=，∠AFM=15°，则AM=      ．