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【2020-2021学年江西省九江市八年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年江西省九江市八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在以下四个标志图案中,是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.若m>n,下列不等式不一定成立的是(  )
  • A. m+2>n+2
  • B. 2m>2n
  • C.
    m
    2
    n
    2
  • D. m2>n2
3.如图,在平面直角坐标系中,点B、C、E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是(  )

  • A. △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1
  • B. △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3
  • C. △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1
  • D. △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3
4.下列命题的逆命题中假命题的个数是(  )
①有两边相等的三角形是等腰三角形;②到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上;③直角三角形的两个锐角互余;④全等三角形的面积相等.
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
5.不等式组的整数解的个数是(  )
  • A. 6个
  • B. 4个
  • C. 5个
  • D. 无数个
6.如图,已知△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在△ABC所在平面内一条直线将△ABC分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画(  )

  • A. 2条
  • B. 3条
  • C. 4条
  • D. 5条
7.在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向左平移2个单位长度,所得到的点的坐标是      
8.如果点P(x+3,-4)在平面直角坐标系的第三象限内,那么x的取值范围为      
9.如图,下列4个三角形中,均有AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是      (填序号).
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在线段BC上,且∠B=30°,∠ADC=60°,BC=3,则BD的长度为      

11.如图,已知直线y=kx+3与直线y=2x+b交于点A(2,1),则关于x的不等式kx十3>2x+b的解集是      

12.已知△ABC中,BC=6,AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N,若MN=2,则△AMN的周长是      
13.解下列不等式:
(1)6x-3≥4x+5;
(2)
x
5
≥1+
x-2
2

14.解不等式组,并求它的所有整数解的和.
15.如图,已知在△ABC中,∠A=60°,∠C=90°,将△ABC绕点B顺时针旋转150°,得到△DBE.请仅用无刻度的直尺,按要求画图(保留画图痕迹,在图中标出字母,并在图下方表示出所画图形).
(1)在图①中,画一个等边三角形;
(2)在图②中,画一个等腰直角三角形.

16.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,设销售价为x元/千克,销售至少应定为多少元/千克?根据题意列出关于x的不等式,并求x的范围.
17.已知:在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等边三角形.

18.某公司需要购买A种和B种防疫物品共600件,A种防疫物品每件16元,B种防疫物品每件4元,要求总费用不超过7000元,那么A种防疫物品最多可以购买多少件?
19.根据有理数乘法(除法)法则可知:
①若ab>0(或
a
b
>0),则
②若ab<0(或
a
b
<0),则
根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集
解:原不等式可化为:(1)或(2)
由(1)得,x>2,
由(2)得,x<-3,
∴原不等式的解集为:x<-3或x>2.
请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:
(1)求不等式(x-3)(x+1)<0的解集;
(2)求不等式
x+4
1-x
<0的解集.
20.(1)如图1,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数;
(2)如图2,点B、F、D在射线AM上,点G、C、E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA,求∠A的度数.
21.某健身馆普通票价为40元/张,6-9月为了促销,新推出两种优惠卡:
①金卡售价1200元/张,每次凭卡不再收费.
②银卡售价300元/张,每次凭卡另收10元.
普通票正常出售,两种优惠卡仅限6-9月使用,不限次数.设健身x次时,所需总费用为y元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出A、B、C的坐标;
(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.

22.如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.

23.小明在玩一副三角板时发现:含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合(如图①).即△C′DA′的顶点A′、C′分别与△BAC的顶点A、C重合.现在,他让△C′DA′固定不动,将△BAC通过变换使斜边BC经过△C′DA′的直角顶点D.
(1)如图②,将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α(0°<α<180°),使BC边经过点D,则α=      °.
(2)如图③,将△BAC绕点A按逆时针方向旋转,使BC边经过点D.试说明:BC∥A′C′.
(3)如图④,若AB=
2
,将△BAC沿射线A′C′方向平移m个单位长度,使BC边经过点D,求m的值.

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