2020年新疆中考数学试卷-乐乐课堂

1．下列各数中，是负数的为(　　)

A. -1
B. 0
C. 0.2
D.
1
2

2．如图所示，该几何体的俯视图是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．下列运算正确的是(　　)

A. x²•x³=x⁶
B. x⁶÷x³=x³
C. x³+x³=2x⁶
D. (-2x)³=-6x³

4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)

A. a＞b
B. |a|＞|b|
C. -a＜b
D. a+b＞0

5．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是(　　)

A. x²-x+
1
4
=0
B. x²+2x+4=0
C. x²-x+2=0
D. x²-2x=0

6．不等式组的解集是(　　)

A. 0＜x≤2
B. 0＜x≤6
C. x＞0
D. x≤2

7．四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（　　）

A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
3
4

8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=

c

x

在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)

A.
B.
C.
D.

9．如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为(　　)

A. 2
√5
B. 5
C. 4
√5
D. 10

10．如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1= °．

11．分解因式：am²-an²= ．

12．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

移植的棵数n

200

500

800

2000

12000

成活的棵数m

187

446

730

1790

10836

成活的频率

m

n

0.935

0.892

0.913

0.895

0.903

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为．(精确到0.1)

13．如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于

1

2

AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为(a，2a-3)，则a的值为．

14．如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°．若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为．

15．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为．

16．计算：(-1)²+|-

√2

|+(π-3)⁰-

√4

．

17．先化简，再求值：(x-2)²-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1)，其中x=-

√2

．

18．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．
(1)求证：AE=CF；
(2)若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形．

19．为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并绘制成如图两幅统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是；
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；
(3)若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．

20．如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58°(A，B，C三点在一条直线上)，求建筑物CD的高度．(结果保留整数．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)

21．某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．
(1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？
(2)由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？

22．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是⌒BC的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D，连接OP．
(1)求证：DP是⊙O的切线；
(2)若AC=5，sin∠APC=

5

13

，求AP的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A(1，3)，将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M，N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△A′MN，设点P的纵坐标为m．
①当△A′MN在△OAB内部时，求m的取值范围；
②是否存在点P，使S_△_A_′_MN=

5

6

S_△_OA_′_B，若存在，求出满足条件m的值；若不存在，请说明理由．

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