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【2017-2018学年山西省太原市七年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2017-2018学年山西省太原市七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.有理数5的相反数是(  )
  • A. 5
  • B. ﹣5
  • C. -
    1
    5
  • D.
    1
    5

2.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则-7℃表示气温为(  )
  • A. 零上3℃
  • B. 零下3℃
  • C. 零上7℃
  • D. 零下7℃
3.下列运算正确的是(  )
  • A. -2-3=-1
  • B. (-2)3=-6
  • C. -2+3=1
  • D. (-21)÷7=3
4.下列各式运算正确的是(  )
  • A. 2(a-1)=2a-1
  • B. a2b-ab2=0
  • C. 2a3-3a3=a3
  • D. a2+a2=2a2
5.如图,半圆绕它的直径所在的直线旋转一周,形成的几何体是(  )

  • A. 球体
  • B. 圆柱体
  • C. 圆锥体
  • D. 长方体
6.今年7月23日,记者从省旅发委获悉,上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币,该数据用科学记数法表示为(  )
  • A. 2.381×1011
  • B. 2.381×1012
  • C. 0.2381×1012
  • D. 23.81×1010
7.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.式子
m个5
9+9+⋯+9
可表示为(  )
  • A.
    5m
    9n
  • B.
    5m
    9n
  • C.
    5m
    n9
  • D.
    m5
    9n

9.如图,加工一种轴时,轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品,在图纸上通常用φ300-0.5+0.2来表示这种轴的加工要求,这里φ300表示直径是300毫米,+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米,-0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米.现加工四根轴,轴直径的加工要求都是φ50-0.02+0.03,下列数据是加工成的轴直径,其中不合格的是(  )

  • A. 50.02
  • B. 50.01
  • C. 49.99
  • D. 49.88
10.某件商品的成本价为a元,按成本价提高40%后标价,又以8折销售,则这件商品的售价为(  )
  • A. 1.02a元
  • B. 1.12a元
  • C. 1.28a元
  • D. 0.72a元
11.“比x大2的数”用代数式表示为      
12.在三个有理数3.5,-3,-8中,绝对值最大的数是      
13.如图是一个“数值转换机”的示意图,若输入的数值是2,则输出的数值为      

14.观察下列一组图形:

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有      个★.
15.金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表:
城市  惠灵顿  巴西利亚 
时差/h +4 -11 

若现在的北京时间是11月16日8:00,请从A,B两题中任选一题作答.
  • A. 那么,现在的惠灵顿时间是11月            时.
  • B. 那么,现在的巴西利亚时间是11月            时.
16.(1)-3+4-5;
(2)3×(-2)+(-14)÷|+7|;
(3)16÷(-2)3-(-
1
8
)×(-4).
17.化简:-2x2-5x+3-3x2+6x-1.
18.先化简,再求值:3(a2-ab)-2(3ab-a2+1)+3,其中a=2,b=
1
3

19.如图,小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形,折成一个无盖的长方体盒子.
(1)用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积;
(2)当剪去的小正方形边长为5cm时,求它的容积.

20.小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以3000m为标准,超过的米数记作正数,不足的米数记作负数.下表是他一周跑步情况的记录(单位:m):
星期 一 二 三 四 五 六 日 
与标准的差/m +420 +460 -100 -210 -330 +200 +150 

(1)他星期三跑了      m;
(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m;
(3)若他跑步的平均速度为240m/min,求这周他跑步的时间.
21.在对第一章“丰富的图形世界”复习前,老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体(由若干个多边形所围成的几何体)的棱数、面数、顶点数之间的数量关系,如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体,请解答下列问题:

(1)根据上图完成下表:
多面体 V(顶点数) F(面数) E(棱数) 
(1)        15 
(3)        
(5)        

(2)猜想:一个多面体的V(顶点数),F(面数),E(棱数)之间的数量关系是       
(3)计算:已知一个多面体有20个面、30条棱,那么这个多面体有       个顶点.
22.(1)在如图所示的数轴上,把数-2,
1
3
,4,-
1
2
,2.5表示出来,并用“<“将它们连接起来;
(2)假如在原点处放立一挡板(厚度不计),有甲、乙两个小球(忽略球的大小,可看作一点),小球甲从表示数-2的点处出发,以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动;同时小球乙从表示数4的点处出发,以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动,在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒).
请从A,B两题中任选一题作答.
A.当t=3时,求甲、乙两小球之间的距离.
B.用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离.

23.学习了“展开与折叠”后,同学们了解了一些简单几何体的展开图,小明在家用剪刀剪一个如图(1)的长方体纸盒,但不小心多剪开了一条棱,得到图(2)中的纸片①和②,请解答下列问题:
(1)小明共剪开      条棱;
(2)现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上,构成该长方体纸盒的展开图,请你在①中画出纸片②的一种位置;
(3)请从A,B两题中任选一题作答.
A. 若长方体纸盒的长,宽,高分别为m,m,n(单位:cm,m>n),求(2)中展开图的周长.
B. 若长方体纸盒的长,宽,高分别是a,b,c(单位:cm,a>b>c),如图(3),画出它的展开图中周长最大时的展开图,并求出周长(用含a,b,c的式子表示)

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