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【2019-2020学年北京市延庆区八年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年北京市延庆区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
2
的相反数是(  )
  • A. 2
  • B. 0
  • C.
    2
  • D. -
    2

2.下列图形中是轴对称图形的为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.方程x2-2x=0的解是(  )
  • A. x=2
  • B. x1=-
    2
    ,x2=0
  • C. x1=2,x2=0
  • D. x=0
4.下列分式中,是最简分式的是(  )
  • A.
    x2y
    x
  • B.
    x
    x+1
  • C.
    x+y
    x2-y2
  • D.
    3
    3x-3y

5.用配方法解方程x2-2x=3时,原方程应变形为(  )
  • A. (x+1)2=2
  • B. (x-1)2=2
  • C. (x+1)2=4
  • D. (x-1)2=4
6.如图,一块三角形的玻璃碎成了三块,现要到玻璃店去配一块完全一样的,则最省事的办法是(  )

  • A. 带③去
  • B. 带②去
  • C. 带①去
  • D. 带①和②去
7.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是(  )
  • A. 有两个相等的实数根
  • B. 有两个不相等的实数根
  • C. 只有一个实数根
  • D. 没有实数根
8.已知△ABC(AC>BC),用尺规作图的方法在AB上确定一点P,使PA+PC=AB,则符合要求的作图痕迹是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.若分式
1
x-2
有意义,则x的取值范围为       
10.关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有一个根为1,则k的值等于      
11.如果等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm,那么第三边的长为      cm
12.已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根,则k值为      
13.在数轴上表示实数a,b的点如图所示,化简
(a-b)2
=      

14.关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)的解是x=1,那么2020-a-b的值是      
15.将一副三角板,按如图方式叠放,那么∠α的度数是      

16.根据如图中的程序,当输入一元二次方程x2=9的解x时,输出结果y=      

17.计算:
12
-(3.14-π)0+(
2
)2+|
3
-1|.
18.解方程:
(1)x2-2x-3=0;
(2)3(x-1)2=24;
(3)3x2+2x-5=0.
19.如图,点A,F,E,D在一条直线上,AB=CD,AF=DE,∠BAE=∠CDF.
求证:BE=CF.

20.已知:点P(2-a,3),且点P到x轴、y轴的距离相等.
求:点P的坐标.
21.已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,
求证:AB=AE.

22.先化简,再求值:(
2m+n
m2-mn
+
1
m
)•(m2-n2),其中m+n=1.
23.已知:关于x的一元二次方程x2-3x+2k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k取最大整数值时,求该方程的解.
24.请在平面直角坐标系中,完成下面的问题
(1)描出点A(-2,3)和它关于y轴的对称点B;
(2)描出点C(2,1)和它关于原点的对称点D;
(3)求线段AD的长.
25.如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,AE=CF.求证:BE=DF.

26.如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,BC=8cm,∠ABC=30°,点D从点B出发,以每秒2cm的速度在射线BA上匀速运动,当点D运动多少秒时,以C,D,B为顶点的三角形恰为等腰三角形?(结果可含根号).

27.自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价.(说明:表格中“10~15公里”指的是大于10公里,小于等于15公里,其他类似)
北京公交车新票价 
里程范围 对应票价 
0~10公里 2元 
10~15公里 3元 
15~20公里 4元 
20公里以上 每增加1元可再乘坐5公里(不足5公里按5公里计算) 
*持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折,学生卡打2.5折 

根据以上信息回答下列问题:
小明办了一张市政交通一卡通学生卡.
(1)如果小明全程乘坐公交车的里程为17公里,用他的学生卡刷卡,需交费      元;
(2)小明周末和妈妈一起去离他家50公里的莲花山公园游玩,他用学生卡,妈妈用普通卡,请通过计算说明,此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元?
(3)小明乘坐公交车前往区图书馆,请表示他此次出行单程的公交费用y(元)与行驶里程x公里(17<x≤30且为整数)之间的数量关系.
28.一个函数的图象如图所示,根据图象回答问题
(1)写出自变量x的取值范围;
(2)当x=18时,则y的值是      
(3)求△ABO的面积;
(4)当18≤x<23时,请说明:当x的值逐渐变大时,函数值y怎样变化?

29.已知:在△ABC中,AB=AC,DE∥AB,DF∥AC.
求证:AC=DE+DF.

30.如图1,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC,AB上的点,且BD=AE,
AD与CE交于点F.
(1)求∠DFC的度数;
(2)将CE绕着点C逆时针旋转120°,得到CP,连接AP,交BC于点Q.
①补全图形(图2中完成);
②用等式表示线段BE与CQ的数量关系,并证明.

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