17．计算：(-3)²-(π-3)⁰++()^-1．

18．计算：a³•a+(-3a³)²÷a²．

19．已知x²-x-3=0，求代数式(x-1)²+(x-1)(2x+1)的值．

20．化简：÷•．

21．解方程：-=．

22．如图，△ABC≌△ADE，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．
(1)求证：∠CAE=∠BAD；
(2)若∠BAD=35°，求∠BED的度数．

23．下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段a和线段b．

求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的中线为b．
作法：如图2，
①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a；
②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于点D；
③以点D为圆心，b为半径作弧，交PQ于点A；
④连接AB和AC．
则△ABC为所求作的等腰三角形．
(1)用直尺和圆规，依作法补全图2中的图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明：
证明：由作图可知BC=a，AD=b．
∵PQ为线段BC的垂直平分线，点A在PQ上，
∴AB=AC(      )(填推理的依据)．
又∵线段BC的垂直平分线PQ交BC于点D，
∴BD=CD．
∴AD为BC边上的中线．

24．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于E．
求证：∠ACE=∠B+∠ECD．

25．如图，△ABC为等边三角形，D是BC中点，∠ADE=60°，CE是△ABC的外角∠ACF的平分线．
求证：AD=DE．

26．观察下列各式：
(a+1)(a²-a+1)=a³+1；
(a-2)(a²+2a+4)=a³-8；
(3a-2)(9a²+6a+4)=27a³-8．
(1)请你按照以上各式的运算规律，填空．
①(x-3)(x²+3x+9)=      ；
②(2x+1)(      )=8x³+1；
③(      )(x²+xy+y²)=x³-y³．
(2)应用规律计算：(a²-b²)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)．

27．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是直线AC上一动点，连接BD并延长至点E，使ED=BD．过点E作EF⊥AC于点F．

(1)如图1，当点D在线段AC上(点D不与点A和点C重合)时，此时DF与DC的数量关系是       ．
(2)如图2，当点D在线段AC的延长线上时，依题意补全图形，并证明：2AD=AF+EF．
(3)当点D在线段CA的延长线上时，直接用等式表示线段AD，AF，EF之间的数量关系是       ．

28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P给出如下定义：点P到图形G₁上各点的最短距离为d₁，点P到图形G₂上各点的最短距离为d₂，若d₁=d₂，就称点P是图形G₁和图形G₂的一个“等距点”．
已知点A(6，0)，B(0，6)．
(1)在点D(-6，0)，E(3，0)，F(0，3)中，      是点A和点O的“等距点”；
(2)在点G(-2，-1)，H(2，2)，I(3，6)中，      是线段OA和OB的“等距点”；
(3)点C(m，0)为x轴上一点，点P既是点A和点C的“等距点”，又是线段OA和OB的“等距点”．
①当m=8时，是否存在满足条件的点P，如果存在请求出满足条件的点P的坐标，如果不存在请说明理由；
②若点P在△OAB内，请直接写出满足条件的m的取值范围．