17．计算：
(1)-+|-|；
(2)2×÷4．

18．已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AF=DC，BC//FE，∠A=∠D．
求证：AB=DE．

19．解方程：+1=．

20．计算：学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：-，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
甲同学：
-
=-①
=-②
=③
=④
乙同学：
-
=-①
=-②
=2-(x+1)③
=1-x④
老师发现这两位同学的解答过程都有错误．
请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．
①我选择      同学的解答过程进行分析．(填“甲”或“乙” )
②该同学的解答从第      步开始出现错误(填序号)，错误的原因是      ；
③请写出正确解答过程．

21．当x=-1时，求代数式÷-的值．

22．如图，点D是等边△ABC的边AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E．
(1)依题意补全图形；
(2)判断△ADE的形状，并证明．

23．列方程解应用题：
第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行．北京冬奥会的配套设施“京张高铁” --北京至张家口高速铁路，已经全线通车，全长约175千米．原京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁的平均速度是原京张铁路的5倍，可以提前5小时到达，求京张高铁的平均速度．

24．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均落在格点上．
(1)计算线段AB的长度      ；
(2)判断△ABC的形状      ；
(3)写出△ABC的面积      ；
(4)画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A₁B₁C₁．

25．如图，△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和高BE的交点，AC=，BD=2．
求线段DF的长度．

26．尺规作图：
已知：如图1，直线MN和直线MN外一点P．

求作：直线PQ，使直线PQ//MN．

(1)使用直尺和圆规，按照小智的作图思路补全图形1(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明：
证明：∵AB平分∠PAN，
∴∠PAB=∠NAB．
∵PA=PQ，
∴∠PAB=∠PQA(      )．
∴∠NAB=∠PQA．
∴PQ//MN(      )．
(3)参考小智的作图思路和流程，另外设计一种作法，利用直尺和圆规在图2中完成．(温馨提示：保留作图痕迹，不用写作法和证明)

27．如图，∠AOB=45°，OC是∠AOB的角平分线，点D是射线OB上的一点，点M为线段OD的中点，过点M作OD的垂线，交射线OA于点E，交射线OC于点F，连接ED，交OC于点G．
(1)依题意补全图形；
(2)猜想EF和EG的数量关系并证明；
(3)求证：ED+EF=2EM．