19．已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是-3，和1，与y轴的交点坐标是(0，-2)，求该二次函数的解析式．

20．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A(1，0)，O(0，0)，B(2，2)．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A₁OB₁．
(1)画出△A₁OB₁；
(2)直接写出点A₁和点B₁的坐标；
(3)求线段OB₁的长度．

21．如图，OD是⊙O的半径，AB是弦，且OD⊥AB于点C连接AO并延长交⊙O于点E，若AB=8，CD=2，求⊙O半径OA的长．

22．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．
(1)求点P与点P′之间的距离；
(2)求∠APB的度数．

23．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．
(1)求销售量y件与销售单价x(x>10)元之间的关系式；
(2)当销售单价x定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

24．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．
(1)求证：∠B=∠D；
(2)若AB=5，BC-AC=1，求CE的长．

25．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．

(1)如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
(2)如图2，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
(3)在(2)的情况下，求ED的长．

26．如图，抛物线y=(x+1)²+k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，-3)．
(1)求抛物线的对称轴及k的值；
(2)抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
(3)点M是抛物线上一动点，且在第三象限．
①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；
②过点M作PM⊥x轴交线段AC于点P，求出线段PM长度的最大值．