2021-2022学年河南省三门峡市陕州区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．若二次根式

√2-x

有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x≥0
B. x＞0
C. x≤2
D. x＜2

2．下列二次根式中，与

√3

是同类二次根式的是(　　)

A.
√8
B.
√
1
3
C.
√16
D.
√6

3．下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是(　　)

A. 2，3，4
B. 3²，4²，5²
C. 1，
1
2
，
1
3
D. 5，12，13

4．下列算式中，正确的是(　　)

A.
√3
+
√4
=
√7
B. 3
√2
-2
√2
=1
C.
√3
×
√2
=
√5
D.
√1
1
2
÷
√
1
6
=3

5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是(　　)

A. 5
B. 25
C.
√7
D. 5或
√7

6．下列命题是真命题是(　　)

A. 四边都相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C. 菱形的对角线相等
D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

7．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，下列关系正确的是(　　)

A. AC=BD
B. AC⊥BD
C. AB=BC
D. AB=CD

8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是(　　)

A. 12
B. 24
C. 12
√3
D. 16
√3

9．已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长为(　　)

A. 7.5
B. 15
C. 30
D. 24

10．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=4

√2

，则梯形AECD的周长为(　　)

A. 22
B. 23
C. 24
D. 25

11．计算

√(-3)²

的结果是．

12．如果最简二次根式

√1+a

与

√4a-2

能合并，那么a= ．

13．在实数范围内分解因式：x²-3= ．

14．如图，在Rt△ABD中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则点C到AB的距离为．

15．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)

16．化简
(1)

√(-3)²

+(-

√7

)²-

√64

(2)(1+

√3

)(1-

√3

)-(2+

√3

)²

17．有一道练习题是：对于式子2a-

√a²-4a+4

先化简，后求值．其中a=

√2

．
小明的解法如下：
2a-

√a²-4a+4

=2a-

√(a-2)²

=2a-(a-2)=a+2=

√2

+2．
小明的解法对吗？如果不对，请改正．

18．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，求BE的长．

19．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

20．在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．

21．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AD的延长线于点E，试说明AC=CE．

22．如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
(1)试说明：AE⊥BF；
(2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．

23．如图，矩形ABCD中，点E、F、G、H分别AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．

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