17．如图，屋架ABC，要在屋架上加一根梁DE，使DE∥AB．请作出梁DE，作图的依据是：      ．

18．计算与化简：
(1)(-2ab)²•3b÷(-ab²)；
(2)(x+3y-2)(x-3y-2)；
(3)(x+4)²-(x+2)(x-5)；
(4)m(m-4n)+(2m+n)(2m-n)-(2m-n)²；
(5)先化简再求值：[(3a+b)²-(b+3a)(3a-b)-6b²]÷(-2b)，其中a=-，b=-2．

20．综合与探究：
“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

填空：
(1)折线OABC表示赛跑过程中      的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中      的路程与时间的关系(填乌龟或兔子)；赛跑的全程是      米．
(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

21．已知，如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
(1)判断BD与CE是否平行，并说明理由；
(2)当∠A=30°时，求∠F的大小．

22．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：(a+2b)(a+b)=a²+3ab+2b²．

(1)由图2，可得等式：      ．
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=28，求a²+b²+c²的值；
(3)计算(2a+b)(a+3b)=      ．
利用图3中的纸片(足够多)，画出一种拼图，使该拼图可用来验证上面的等式(要求图中有长度和面积的标识)

23．【阅读探究】如图1，已知AB∥CD，E、F分别是AB、CD上的点，点M在AB、CD两平行线之间，∠AEM=45°，∠CFM=25°，求∠EMF的度数．

解：过点M作MN∥AB
∵AB∥CD
∴MN∥CD
∴∠EMN=∠AEM=45°
∠FMN=∠CFM=25°
∴∠EMF=∠EMN+∠FMN
=45°+25°=70°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将么∠AEM和∠CFM“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】如图2，已知直线m∥n，AB是一个平面镜，光线从直线m上的点O射出，在平面镜AB上经点P反射后，到达直线n上的点Q．我们称OP为入射光线，PQ为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠OPA=∠QPB．
(1)由图2写出∠AOP、∠BQP、∠OPQ之间的数量关系，并说明理由．
(2)如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜在直线m和n上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形ABCD，光线从点O以适当的角度射出后，其传播路径为O→P→Q→R→O→P→…直接写出∠OPQ和∠ORQ的数量关系．
【应用拓展】
问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与外面的世界．数学活动课上，老师把山路抽象成图4所示的样子，并提出了一个问题：
(3)在图4中，AB∥CD，∠B=125°，∠PQC=65°，∠C=145°，求∠BPQ的度数．