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2021年山东济宁市八年级数学期中试卷
2020-2021学年山东省济宁市任城区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)
试卷格式:
2020-2021学年山东省济宁市任城区八年级(下)期中数学试卷(五四学制).PDF
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【2020-2021学年山东省济宁市任城区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列方程是一元二次方程的是( )
A
.
2x-3y+1
B
.
3x+y=z
C
.
x
2
-5x=1
D
.
x
2
-
1
x
+2=0
2.
将一元二次方程5x
2
-1=4x化成一般形式后,二次项的系数和一次项系数分别是( )
A
.
5,-1
B
.
5,4
C
.
5,-4
D
.
5,1
3.
下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A
.
x
2
-2x-3=0
B
.
x
2
=1
C
.
x
2
+2x+1=0
D
.
x
2
-x+1=0
4.
如果
√
12
与最简二次根式2
√
a+1
是同类二次根式,则a的值是( )
A
.
2
B
.
5
C
.
9
D
.
11
5.
如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是( )
A
.
45°
B
.
22.5°
C
.
67.5°
D
.
75°
6.
下列计算正确的是( )
①
√
12
=2
√
3
②(5-2
√
3
)(5+2
√
3
)=25-2×3=19③
√
3
2
=
√
3
2
④(2
√
10
-
√
5
)÷
√
5
=2
√
2
-1.
A
.
①②
B
.
①④
C
.
②③
D
.
③④
7.
如图,将一个长为10
cm
,宽为8
cm
的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )
A
.
10
cm
2
B
.
20
cm
2
C
.
40
cm
2
D
.
80
cm
2
8.
使代数式
√
x-3
+
√
1
x+2
有意义,则x的取值范围是( )
A
.
x>-2
B
.
x≥3
C
.
x≥3且x≠-2
D
.
x≥-2
9.
对于多项式x
2
+2x+4,由于x
2
+2x+4=(x+1)
2
+3≥3,所以x
2
+2x+4有最小值3.已知关于x的多项式x
2
-6x+m的最小值为10,则m的值为( )
A
.
4
B
.
16
C
.
19
D
.
1
10.
如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,点E是边AD上的一个动点,把△BAE沿BE折叠,点A落在A'处,如果A'恰在矩形的某条对称轴上,则AE的长为( )
A
.
5
√
3
3
或
5
3
B
.
5
√
2
3
或
5
3
C
.
5
√
2
3
或
5
2
D
.
5
√
3
3
或
5
2
11.
比较大小:2
√
3
√
13
.(填“>”、“=”、“<”).
12.
方程(x-1)
2
=4(x-1)的解为
.
13.
要用一条长为24
cm
的铁丝围成一个斜边长是10
cm
的直角三角形,求较长的直角边长.设较长的直角边长为x,则所列方程为
.
14.
如图,正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上,BC是菱形BDCE的对角线,若∠D=60°,BC=2,则点D的坐标是
.
15.
如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是
.
16.
计算:
√
6
×
√
2
+
√
24
÷
√
3
-(
√
2
-1)
2
.
17.
解下列方程:
(1)x
2
+2x-3=0;
(2)x(x-4)=12-3x.
18.
已知关于x的一元二次方程(x-2)(x-5)-m
2
=0.
(1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.
19.
如图,在矩形ABCD中,过对角线BD的中点O作BD的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F.
(1)求证:△DOE≌△BOF;
(2)若AB=6,AD=8,连接BE,DF,求四边形BFDE的周长.
20.
如图,某部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m
2
的停车场,将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道,已知长方形空地的长为50m,宽为40m.求通道的宽度;
21.
如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,过点C作CM∥OD,过点D作DE⊥CM,E为垂足.
(1)求证:四边形OCED是矩形.
(2)若AB=17,BD=30,求四边形ADEC的面积.
22.
阅读下面材料,回答问题:
(1)在化简
√
5-2
√
6
的过程中,小张和小李的化简结果不同;
小张的化简如下:
√
5-2
√
6
=
√
2-2
√
2×3
+3
=
√
(
√
2
-
√
3
)
2
=
√
2
-
√
3
小李的化简如下:
√
5-2
√
6
=
√
2-2
√
3×2
+3
=
√
(
√
3
-
√
2
)
2
=
√
3
-
√
2
请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由.
(2)请你利用上面所学的方法化简:①
√
3+2
√
2
;②
√
6-2
√
5
.
23.
【问题情境】
如图1,点E为正方形ABCD内一点,∠AEB=90°,将
Rt
△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°,得到△CBE'.延长AE交CE'于点F,连接DE.
【猜想证明】
(1)试判断四边形BE'FE的形状,并说明理由;
(2)如图2,若DA=DE,猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明;
【解决问题】
(3)如图1若AB=15,CF=3,则DE的长度为
.
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