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2022年山东济宁市八年级数学期中试卷
【2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)】-第3页
试卷格式:
2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制).PDF
试卷热词:
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【2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列各式中,是分式的是( )
A
.
x
B
.
x
x+2
C
.
x
π
D
.
x
2
+1
2.
若分式
x
x+1
有意义,则x的取值范围是( )
A
.
x≠-1
B
.
x≠1
C
.
x=-1
D
.
x=1
3.
下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A
.
a(x-y)=ax-ay
B
.
x
2
+2x+1=x(x+2)+1
C
.
(x+1)(x+3)=x
2
+4x+3
D
.
x
3
-x=x(x+1)(x-1)
4.
山茶花是温州市的市花、品种多样,“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录,统计如下表:
株数(株)
7
9
12
2
花径(
cm
)
6.5
6.6
6.7
6.8
这批“金心大红”花径的众数为( )
A
.
6.5
cm
B
.
6.6
cm
C
.
6.7
cm
D
.
6.8
cm
5.
化简
a
2
-2a
2-a
的结果是( )
A
.
-1
B
.
1
C
.
-a
D
.
a
6.
下列各式中,哪项可以使用平方差公式分解因式( )
A
.
-a
2
-b
2
B
.
-a
2
+9
C
.
p
2
-(-q
2
)
D
.
a
2
-b
3
7.
如果
a+b
3a
=
1
2
,那么
b
a
的值为( )
A
.
2
3
B
.
1
2
C
.
1
3
D
.
2
5
8.
去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数
x
(单位:千克)及方差S
2
(单位:千克
2
)如表所示:
甲
乙
丙
丁
x
24
24
23
20
S
2
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是( )
A
.
甲
B
.
乙
C
.
丙
D
.
丁
9.
某工程队在某街道改造一条长6000米的人行步道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“×××”,设实际每天改造人行步道x米,则可得方程
6000
x-18
=
6000
x
+25,根据已有信息,题中用“×××”表示的缺失的条件应补为( )
A
.
每天比原计划多铺设18米,结果提前25天完成
B
.
每天比原计划多铺设18米,结果延期25天完成
C
.
每天比原计划少铺设18米,结果延期25天完成
D
.
每天比原计划少铺设18米,结果提前25天完成
10.
如图,设k=
甲图中阴影部分面积
乙图中阴影部分面积
(a>b>0),则k的值可以为( )
A
.
1
2
B
.
1
C
.
3
2
D
.
2
11.
单项式4m
2
n
2
与12m
3
n
2
的公因式是
.
12.
5月1日至7日,某市每日最高气温如图所示,则中位数是
.
13.
多项式x
2
+mx+25能用完全平方公式分解因式,则m=
.
14.
已知x-y=2,
1
x
-
1
y
=1,求x
2
y-xy
2
=
.
15.
分解因式x
2
+3x+2的过程,可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如右图).这样,我们可以得到x
2
+3x+2=(x+1)(x+2).请利用这种方法,分解因式2x
2
-3x-2=
.
16.
分解因式:
(1)x
3
-25x;
(2)m(a-3)+2(3-a).
17.
计算:
(1)4a
2
b÷(-
2a
b
)
2
.
(2)
a
2
a-b
+
b
2
b-a
.
18.
解分式方程:
(1)
2
x
-
3
x-1
=0;
(2)
1-x
2-x
=
1
x-2
+3.
19.
为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽取了50名八年级学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,并绘制成下面的统计图.
(1)这50名同学每周阅读时间的众数为
小时,中位数为
小时;
(2)求出这组数据的平均数.
20.
利用因式分解计算:
(1)2
2014
-2
2013
;
(2)(-2)
101
+(-2)
100
.
21.
先化简,再求值:(
1
a-3
+
1
a+3
)÷
2a
a
2
-6a+9
,其中a=-2.
22.
某公司对甲、乙两名应聘者进行面试,并按专业知识、工作经验和仪表形象三项给应聘者打分,每项满分20分,打分结果如下表(单位:分):
专业知识
工作经验
仪表形象
甲
14
18
12
乙
18
16
11
根据实际需要,公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项得分按6:3:1的比确定应聘者的最终成绩,那么应该录用谁?请说明理由.
23.
对于任意实数a,b我们规定:a⊗b=
.根据上述规定解决下列问题:
(1)计算:(-
1
2
)⊗(-1).
(2)若(x-3)⊗(x+3)=1,求x的值.
24.
近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A,B两种设备.已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元,花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同.
(1)求A,B两种设备每台各多少万元.
(2)根据单位实际情况,需购进A,B两种设备共18台,总费用不高于14万元,求A种设备至少要购买多少台?
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