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2021年湖南益阳市八年级数学期中试卷
【2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级(上)期中数学试卷】-第1页
试卷格式:
2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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【2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列各式中,是分式的是( )
A
.
1
2
(a+b)
B
.
2xy
π
C
.
3n+2
m
D
.
3
4
2.
下列各数中,最大的是( )
A
.
-(+2)
B
.
|-3|
C
.
2
-1
D
.
(-2)
0
3.
若分式
x
2
-9
2x+6
的值为0,则x的取值为( )
A
.
3
B
.
-3
C
.
?3
D
.
不存在
4.
下列约分正确的是( )
A
.
x+2
3x+6
=
1
3x
B
.
x+2
x-2
=0
C
.
a+c
b+c
=
a
b
D
.
x
6
x
2
=x
4
5.
下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是( )
A
.
房屋顶支撑架
B
.
自行车三脚架
C
.
拉闸门
D
.
木门上钉一根木条
6.
如图,AC和BD相交于O点,若OA=OD,用“
SAS
”证明△AOB≌△DOC还需( )
A
.
AB=DC
B
.
OB=OC
C
.
∠C=∠D
D
.
∠AOB=∠DOC
7.
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是( )
A
.
∠B=∠C
B
.
AD⊥BC
C
.
AD平分∠BAC
D
.
AB=2BD
8.
等腰三角形的一个内角是70°,则它顶角的度数是( )
A
.
70°
B
.
70°或40°
C
.
70°或50°
D
.
40°
9.
运动会上,初二(3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍,若设甲种雪糕的价格为x元,根据题意可列方程为( )
A
.
40
1.5x
-
30
x
=20
B
.
40
x
-
30
1.5x
=20
C
.
30
x
-
40
1.5x
=20
D
.
30
1.5x
-
40
x
=20
10.
对于非零的两个实数a、b,规定a⊗b=
1
b
-
1
a
.若1⊗(x+1)=1,则x的值为( )
A
.
3
2
B
.
1
3
C
.
1
2
D
.
-
1
2
11.
分式
2
ab
,
1
a
2
b
,
3
abc
的最简公分母是
.
12.
计算
3a-3b
10
÷
a
2
-b
2
25a
2
b
3
的结果等于
.
13.
数0.0000108用科学记数法表示为
.
14.
计算:a
3
b(a
-1
b)
-2
=
.
15.
用反证法证明:“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设:
.
16.
一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如图图形,则∠1=
度.
17.
已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,AB=AD=DC,∠C=30°,则∠BAD=
度.
18.
如果4x-5y=0,且x≠0,那么
12x-5y
12x+5y
的值是
.
19.
解方程:
2
x-2
-
4
x
2
-4
=0
20.
化简:
1
1+x
+x-1
21.
若关于x的分式方程
2m-1
x-1
-
7x
x-1
=5有增根,求m的值.
22.
如图,点F、C在BD上,AB∥DE,∠A=∠E,BF=DC.
求证:△ABC≌△EDF.
23.
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.
24.
某车间加工1500个零件后,采用了新工艺,工作效率提高了50%,这样加工同样多的零件就少用10小时,采用新工艺前每小时加工多少个零件?
25.
如图,△ABC中,AD⊥BC,点E在AC的垂直平分线上,且BD=DE.
(1)如果∠BAE=40°,那么∠B=
°,∠C=
°;
(2)如果△ABC的周长为13
cm
,AC=6
cm
,那么△ABE的周长=
cm
;
(3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长,并证明你的结论.
26.
如图,已知△ABC中,AB=AC=16厘米,BC=10厘米,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
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