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2021-2022学年广东省清远市八年级(下)期中数学试卷

试卷格式:2021-2022学年广东省清远市八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.若a>b,则下列式子一定成立的是(  )
  • A. a+1<b+2
  • B. a-2>b-2
  • C. -2a>-2b
  • D.
    a
    3
    b
    3
3.在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC=(  )
  • A. 12
  • B. 9
  • C. 5
  • D. 2
4.把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来,则正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,则AB=(  )
  • A. 2
  • B.
    3
  • C.
    3
    3
  • D. 1.5
6.将点P(-5,4)向右平移4个单位,得到点P的对应点P′的坐标是(  )
  • A. (-5,8)
  • B. (-1,4)
  • C. (-9,4)
  • D. (-5,0)
7.下列命题中,其逆命题是假命题的是(  )
  • A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
  • B. 如果a=0,b=0,那么ab=0
  • C. 等边对等角
  • D. 有两个角互余的三角形是直角三角形
8.如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,S△ABC=15,DE=3,AB=6,则AC长是(  )
  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 7
9.若不等式组
{
x+5<5x+1
x-m>0
的解集是x>1,则m的取值范围是(  )
  • A. m≥1
  • B. m≤1
  • C. m≥0
  • D. m≤0
10.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为(  )
  • A. 35°
  • B. 40°
  • C. 50°
  • D. 65°
11.表示实数a与1的和不大于10的不等式是       
12.如果等腰三角形的两边长分别是2、7,那么三角形的周长是       
13.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD与CE交于点F,请你添加一个适当的条件:      (答案不唯一),使△ADB≌△CEB.
14.不等式组
{
-2x<6
x-2>0
的最小整数解是      
15.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=4,BC=9,则BD的长为       
16.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示,则关于x的一元一次不等式kx<-x+3的解集是      
17.如图中的螺旋由一系列直角三角形组成,则第n个三角形的面积为      
18.解不等式2x-1>3x+2,并把它的解集表示在数轴上.
19.解一元一次不等式组:
{
3-2x<5
x+4
3
≥x
20.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1
(2)作出将△A1B1C1向右平移3个单位,再向上平移4个单位后的△A2B2C2
(3)请直接写出点B2关于x轴对称的点的坐标.
21.每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”,又称“世界图书和版权日”.红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化,阅读经典名著”主题活动,计划购置一批书籍.已知每本《诗经》25元,每本《论语》18元,该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本,总费用不超过2000元,那么该学校最多可以购买《诗经》多少本?
22.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
23.如图,已知∠BAC=60°,∠B=80°,DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于E.
(1)求∠BAD的度数;
(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周长.
24.如图,在△ABC中,∠ABC=70°,AB=AC=8,D为BC中点,点N在线段AD上,NM∥AC交AB于点M,BN=3.
(1)求∠CAD度数;
(2)求△BMN的周长.
25.如图,等边△ABC的边长为12cm,动点P以每秒2cm的速度从A向B匀速运动,动点Q以每秒1cm的速度从B向C匀速运动,两动点同时出发,当点P到达点B时,所有运动停止.设运动的时间为x秒.
(1)当运动时间为1秒时,PB=      ,BQ=      
(2)运动多少秒后,△PBQ恰好为等边三角形?
(3)运动多少秒后,△PBQ恰好为直角三角形?
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