18．如图，△ABC的各顶点坐标分别为A(4，-4)，B(1，-1)，C(3，-1)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
(2)求△ABC的面积．

19．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADC的度数．

20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠A=∠D=90°．
求证：∠B=∠C．

21．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长．
(2)能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由．

22．尺规作图，如图，已知△ABC．
(1)尺规作图，作BC的垂直平分线DE，分别交AB于D、交BC于E(不要求写作法，保留作图痕迹)；
(2)连结CD，若BE=5，△ACD的周长为12，求△ABC的周长．

23．如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C．
(1)求证：AB=CD；
(2)若OE平分∠BOD，求证：OE垂直平分BD．

24．如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
(1)求证：△CEB≌△ADC；
(2)若AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长；
(3)若将CE所在直线旋转到△ABC的外部(如图2)，请你直接写出AD，DE，BE三者之间的数量关系是       ．

25．如图1，在△ABC中，若AB=10，BC=8，求AC边上的中线BD的取值范围．
(1)小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使DE=BD，连接CE，可证得△CED≌△ABD．
①请证明△CED≌△ABD；
②中线BD的取值范围是      ．
(2)问题拓展：如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中，AB=BM，BC=BN，∠ABM=∠NBC=90°，连接MN．请写出BD与MN的数量关系，并说明理由．