13．解方程：
(1)x²-2x+1=0；
(2)2x²-7x+3=0．

14．某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员(其中男生2人，女生2人).2班有3名团员(其中男生1人，女生2人)．
(1)如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为     ；
(2)如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率．

15．作图题：如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1)．
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2，画出图形；
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标．

16．某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示．(俯视图为等边三角形)
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若矩形的长为10cm，等边三角形的边长为4cm，求这个几何体的表面积．

17．已知关于x的一元二次方程x²-(2m-2)x+(m²-2m)=0．
(1)请说明该方程实数根的个数情况；
(2)如果方程的两个实数根为x₁，x₂，且(x₁+1)•(x₂+1)=8，求m的值．

18．晚上，小亮在广场乘凉，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯
(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC(请保留作图痕迹，并把影子描成粗线)；
(2)如果小亮的身高AB=1.6m，测得小亮影长BC=2m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出灯杆的高PO．

19．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)．
(1)求过点B的反比例函数y=的解析式；
(2)连接OB，AC交于点H，过点B作BD∥AC交x轴于点D，求直线BD的解析式．

20．某商品每天可售出300件，每件获利2元．为了尽快减少库存，店主决定降价销售．根据经验可知，如果每件降价0.1元，平均每天可多售出20件，店主要想平均每天获利500元，每件商品应降价多少元？

21．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．
(1)求证：四边形AEFG是平行四边形；
(2)当∠FGC与∠EFB满足怎样的关系时，四边形AEFG是矩形．请说明理由．

22．在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．
(1)求y关于x的函数关系式，并说明x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；
(3)若直线y=-x+m与上述函数图象交于点P(x₁，y₁)和点Q(x₂，y₂)，则下面四个结论中，正确的是       (直接填序号)．
①x₁y₁=x₂y₂；
②x₁+y₁=x₂+y₂；
③点P，Q关于原点成中心对称；
④点P，Q关于直线y=x成轴对称．

23．回归教材
(1)北师大七年级下册P44，如图1所示，点P是直线m外一点，PO⊥m，点O是垂足，点A、B、C在直线m上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？
最短线段是       ，于是，小明这样总结：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，      ．
小试牛刀
(2)如图2所示，Rt△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a．则点P为AB边上一动点，则CP的最小值为     ．
尝试应用
(3)如图3所示，△ABC是边长为4的等边三角形，其中点P为高AD上的一个动点，连接BP，将BP绕点B顺时针旋转60°得到BE，连接PE、DE、CE．
①请直接写出DE的最小值．
②在①的条件下求△BPE的面积．
拓展提高
(4)如图4，Rt△BEF顶点F在矩形ABCD的对角线AC上运动，连接AE．∠EBF=∠ACD．AB=3，BC=4，请求出AE的最小值．