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【2021年广西河池市中考数学试卷】-第5页

试卷格式:2021年广西河池市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列4个实数中,为无理数的是(  )
  • A. -2
  • B. 0
  • C.
    5
  • D. 3.14
2.下列各式中,与2a2b为同类项的是(  )
  • A. -2a2b
  • B. -2ab
  • C. 2ab2
  • D. 2a2
3.如图是由几个小正方体组成的几何体,它的左视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.如图,∠A=40°,∠CBD是△ABC的外角,∠CBD=120°,则∠C的大小是(  )
  • A. 90°
  • B. 80°
  • C. 60°
  • D. 40°
5.关于x的一元一次不等式组的解集如图所示,则它的解集是(  )
  • A. x>1
  • B. x≥1
  • C. x>3
  • D. x≥3
6.下列因式分解正确的是(  )
  • A. a2+b2=(a+b)2
  • B. a2+2ab+b2=(a-b)2
  • C. a2-a=a(a+1)
  • D. a2-b2=(a+b)(a-b)
7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次,他们的平均成绩及其方差如表:
测试者 平均成绩(单位:m) 方差 
甲 6.2 0.32 
乙 6.0 0.58 
丙 5.8 0.12 
丁 6.2 0.25 

若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会,则应选(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.已知▱ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是(  )
  • A. ∠A=∠B
  • B. ∠A=∠C
  • C. AC=BD
  • D. AB⊥BC
10.关于x的一元二次方程x2+mx-m-2=0的根的情况是(  )
  • A. 有两个不相等的实数根
  • B. 有两个相等的实数根
  • C. 没有实数根
  • D. 实数根的个数由m的值确定
11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法中,错误的是(  )
  • A. 对称轴是直线x=
    1
    2
  • B. 当-1<x<2时,y<0
  • C. a+c=b
  • D. a+b>-c
12.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE=1,则AF的长是(  )
  • A. 2
    2
  • B.
    3
    2
    2
  • C.
    4
    3
    2
  • D.
    5
    4
    2
13.计算:
3−8
=      
14.分式方程
3
x-2
=1的解是x=      
15.从-2,4,5这3个数中,任取两个数作为点P的坐标,则点P在第四象限的概率是     
16.如图,圆锥的底面半径为2,母线长为6,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是       
17.在平面直角坐标系中,一次函数y=2x与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1+y2的值是       
18.如图,在平面直角坐标系中,以M(2,3)为圆心,AB为直径的圆与x轴相切,与y轴交于A,C两点,则点B的坐标是       
19.计算:
12
+4-1-(
1
2
)2+|-
3
|.
20.先化简,再求值:(x+1)2-x(x+1),其中x=2021.
21.如图,∠CAD是△ABC的外角.
(1)尺规作图:作∠CAD的平分线AE(不写作法,保留作图痕迹,用黑色墨水笔将痕迹加黑);
(2)若AE∥BC,求证:AB=AC.
22.如图,小明同学在民族广场A处放风筝,风筝位于B处,风筝线AB长为100m,从A处看风筝的仰角为30°,小明的父母从C处看风筝的仰角为50°.
(1)风筝离地面多少m?
(2)A、C相距多少m?
(结果保留小数点后一位,参考数据:sin30°=0.5,cos30°≈0.8660,tan30°≈0.5774,sin50°≈0.7760,cos50°≈0.6428,tan50°≈1.1918)
23.为了解本校九年级学生的体质健康情况,李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试,根据测试成绩制成统计图表.
组别 分数段 人数 
x<60 
60≤x<75 
75≤x<90 
x≥90 12 

请根据上述信息解答下列问题:
(1)本次调查属于       调查,样本容量是       
(2)表中的a=      ,样本数据的中位数位于       组;
(3)补全条形统计图;
(4)该校九年级学生有980人,估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人?
24.为庆祝中国共产党成立100周年,某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动,需要租用甲、乙两种客车共6辆.已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆,设租用乙种客车x辆,租车费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(2)若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量,租用乙种客车多少辆时,租车费用最少?最少费用是多少元?
25.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,D,E分别是AB,BC边上的动点,以BD为直径的⊙O交BC于点F.
(1)当AD=DF时,求证:△CAD≌△CFD;
(2)当△CED是等腰三角形且△DEB是直角三角形时,求AD的长.
26.在平面直角坐标系中,抛物线y=-(x-1)2+4与x轴交于A,B两点(A在B的右侧),与y轴交于点C.
(1)求直线CA的解析式;
(2)如图,直线x=m与抛物线在第一象限交于点D,交CA于点E,交x轴于点F,DG⊥CA于点G,若E为GA的中点,求m的值.
(3)直线y=nx+n与抛物线交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点,其中x1<x2.若x2-x1>3且y2-y1>0,结合函数图象,探究n的取值范围.
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