13．(1)解方程：2x+6=(x+3)²；
(2)某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其他都相同)的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物．据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个．请你估计纸箱中白球的数量接近多少？

14．为了庆祝中国共产党建党100周年，学校挑选64名共青团员被平均随机排成4个4×4的方阵，这四个方阵分别记为A，B，C，D作为学校仪仗队进行表演．
(1)64名共青团员中的小红被随机安排在学校仪仗队中的A方阵是       事件，(填“随机”“必然”或“不可能”)，该事件发生的概率是．
(2)请用树状图或列表法求64名共青团员中的小红与小明被随机安排在同一方阵的概率．

15．如图1，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠B=60°，CD是△ABC的高，将△BDC绕着点D逆时针旋转，得到图2的△BDC′，连接AC′，BC．
(1)若BD∥AC上，BD=1，则旋转角是       °，点C到C的运动路径是       ．
(2)求．

16．如图，△ABC的三顶点在同一个圆上，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，BC的中点．限用无刻度直尺完成以下作图：
(1)在图1中作出△ABC的外心O；
(2)在图2中作出△ABC的内心F．

17．当前”互联网+教育”的发展下，在线教育正在快速发展，小宇选择“互联网+教育”自主创业，销售某行业技能岗位培训课，这种技能岗位培训课的成本价30元/课，已知技能岗位培训课的销售价不低于成本价，且上级部门规定这种技能岗位培训课的销售价不高于50元/课，市场调查发现，该技能岗位培训课每月的销售量y(课)与销售价x(元/课)之间的函数关系如图所示．
(1)求每月的技能岗位培训课的销售利润W(元)与销售价x(元/课)之间的函数关系式；
(2)当技能岗位培训课的销售价为多少元时，每月的销售利润最大？并求最大利润是多少元？

18．如图，已知矩形OABC的顶点B(-8，6)在反比例函数y=的图象上，点A在x轴上，点C在y轴上，点P在反比例函数y=的图象上，其横坐标为a(a＜-8)，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，交AB于点G．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若四边形PEAG为正方形，求点P的坐标；
(3)连接OP交AB于点M，若BM：MA=3：2，求四边形PEAM与四边形BMOC的面积比．

19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，∠B=30°，点M是AB上的动点，以M为圆心，MB为半径作圆交BC于点D，
(1)若圆M与AC相切，如图1，求圆的半径；
(2)若AM=2MB，连接AD，如图2．
①求证：AD与圆M相切；
②求阴影部分的面积．

20．数学小组对反比例函数中变量发生变化时继续探究：
问题情景
(1)已知反比例函数y=-，当自变量x减小3，因变量y减小2时，所得积依然是-4，写出y与x的函数表达式．
活动探究
(2)①列表：根据问题情景中所求函数关系式计算并补全表格．

②描点：根据表中数据，继续描出①中剩余的两个点(x，y)．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．

类比与思考
(3)①结合函数的图象，说出两条不同类型的性质；       ；       ．
②所得的函数图象是由y=-的图象如何平移得到？      ．
(4)当所得函数值大于1时，x的取值范围是       ．

21．在平面直角坐标系中，已知抛物线y₁=mx²+4x-2与x轴总有两个交点
(1)求m的取值范围；
(2)若抛物线与直线y₂=-mx+4x-2交于点A，B两点(点A位于点B的左边)，
①求A，B两点坐标(可用含有m的代数式表示)；
②求线段AB的最小值；
(3)已知点M(-2，-3)，B(3，0)，若抛物线与线段MB有两个不同的交点，请结合函数图象，直接写出m的取值范围．

22．如图，在四边形ABCD中，AD=5，G是DC上的点，连接BG，点F是BG上的点，在BC上取点H，使CG=CH，连接HF，CF，AF．
(1)①点F恰好是正方形ABCD的对角线AC上一点，如图1，=，求CH；
②在正方形ABCD中，若CF⊥BG于F，如图2，求证；∠CFH=∠AFB．
(2)如图3，若四边形ABCD为菱形，∠CFB=∠BCD，
①写出∠BHF与∠FAB之间的数量关系，并说明理由；
②已知HF=BH，∠FAH=30°，AF=3，求AH的长．