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2021年天津河北区九年级数学期中试卷
【2020-2021学年天津市河北区九年级(上)期中数学试卷】-第2页
试卷格式:
2020-2021学年天津市河北区九年级(上)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2021年、天津试卷、河北区试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2020-2021学年天津市河北区九年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列图形中,是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
2.
平面直角坐标系内,与点P(-3,2)关于原点对称的点的坐标是( )
A
.
(3,-2)
B
.
(2,3)
C
.
(2,-3)
D
.
(-3,-2)
3.
抛物线y=(x-2)
2
+2的顶点坐标为( )
A
.
(-2,2)
B
.
(2,-2)
C
.
(2,2)
D
.
(-2,-2)
4.
将抛物线y=2x
2
向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为( )
A
.
y=2(x-4)
2
-1
B
.
y=2(x+4)
2
+1
C
.
y=2(x-4)
2
+1
D
.
y=2(x+4)
2
-1
5.
参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛,共要比赛90场,设共有x个队参加比赛,则下列方程符合题意的是( )
A
.
1
2
x(x+1)=90
B
.
x(x+1)=90
C
.
1
2
x(x-1)=90
D
.
x(x-1)=90
6.
函数y=ax
2
-2x+1和y=ax+a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
7.
如图,EM经过圆心O,EM⊥CD于M,若CD=4,EM=6,则弧CED所在圆的半径为( )
A
.
10
3
B
.
8
3
C
.
3
D
.
4
8.
如图,PA、PB、CD是⊙O的切线,切点分别是A、B、E,CD分别交PA、PB于C、D两点,若∠APB=60°,则∠COD的度数( )
A
.
50°
B
.
60°
C
.
70°
D
.
75°
9.
如图,点E在正方形ABCD的边CD上,将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,连接EF,过点A作EF的垂线,垂足为点H,与BC交于点G.若BG=3,CG=2,则CE的长为( )
A
.
5
4
B
.
15
4
C
.
4
D
.
9
2
10.
抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴直线x=-2.抛物线与x轴的一个交点在点(-4,0)和点(-3,0)之间,其部分图象如图所示,下列结论中正确的个数有( )
①4a-b=0;②c≤3a;③关于x的方程ax
2
+bx+c=2有两个不相等实数根;④b
2
+2b>4ac.
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
11.
若函数y=(m-3)x
m
2
-7
是二次函数,则m的值为
.
12.
已知函数y=x
2
-2x-3,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是
.
13.
设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为
.
14.
如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,若B′落到BC边上,∠B=50°,则∠CB′C′的度数为
.
15.
如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米,水面下降1米时,水面的宽度为
米.
16.
如图,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,CD=8,AB=10,则CD与AB之间的距离是
.
17.
以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放,直角顶点B在零刻度线所在直线DE上,且量角器与三角板只有一个公共点P.若点P的读数为135°,则∠CBD的度数是
.
18.
如图,直线y=
1
2
x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,P是该直线上的任一点,过点D(3,0)向以P为圆心,
1
2
AB为半径的⊙P作两条切线,切点分别为E、F.则四边形PEDF面积的最小值为
.
19.
解方程:x
2
+10x+16=0.
20.
如图,已知抛物线y=x
2
+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围.
21.
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若CD=4,AD=8,试求⊙O的半径.
22.
某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱.
(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)超市要使每月销售牛奶的利润不低于800元,且获得尽可能大的销售量,则每箱牛奶的定价应是多少钱?
23.
在平面直角坐标系中,已知O为坐标原点,点A(2,0),B(0,4),以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD.
(1)如图①,当旋转后满足DC∥x轴时,求点C的坐标.
(2)如图②,当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时,求点D的坐标.
(3)在(2)的条件下,边OB上的一点P旋转后的对应点为P′,当DP+AP′取得最小值时,求点P的坐标(直接写出结果即可)
24.
如图,直线y=-
1
2
x+2交y轴于点A,交x轴于点C,抛物线y=-
1
4
x
2
+bx+c经过点A,点C,且交x轴于另一点B.
(1)直接写出点A,点B,点C的坐标及抛物线的解析式;
(2)在直线AC上方的抛物线上有一点M,求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标;
(3)将线段OA绕x轴上的动点P(m,0)顺时针旋转90°得到线段O′A′,若线段O′A′与抛物线只有一个公共点,请结合函数图象,求m的取值范围.
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