2018-2019学年天津市河北区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．计算(3

√2

)²等于(　　)

A. 6
B. 9
√2
C. 18
D. 36

2．计算

√3

√6

等于(　　)

A. 2
√3
B. 3
√2
C. 2
√6
D. 3
√6

3．计算

√15

√5

等于(　　)

A. 5
√3
B.
√5
C. 3
D.
√3

4．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB=5，AD=3，则BC的长为(　　)

A. 10
B. 8
C. 5
D. 4

5．如图，在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为(　　)

A. 26cm
B. 24cm
C. 20cm
D. 18cm

6．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是(　　)

A. ∠A=∠B
B. ∠A=∠C
C. AC=BD
D. AB⊥BC

7．菱形不具备的性质是(　　)

A. 对角线一定垂直
B. 对角线一定相等
C. 是轴对称图形
D. 对角相等

8．如图，圆柱形玻璃杯高为7cm，底面周长为20cm，在杯内壁离杯底2cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为(杯壁厚度不计)(　　)

A. 2
√26
cm
B.
√149
cm
C. 2
√41
cm
D. 4
√29
cm

9．式子

√2a+6

有意义，则实数a的取值范围是．

10．当a＞0，b＞0时，化简

√8a³b²

= ．

11．计算3

√12

√48

= ．

12．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为．

13．如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为．

14．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为．

15．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为．

16．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．

17．(1)计算：(1+

√2

)²-(

√27

√6

)÷

√3

；
(2)计算：(-

√2

)×

√6

+|1-

√3

|+(4-π)⁰．

18．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点．求证：∠1=∠2．

19．如图，在矩形ABCD中，点E在BE上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．
求证：DF=AB．

20．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F．求证：BF=AE．

21．已知CD是△ABC的边AB上的高，CD=

√3

，AD=1，AB=2AC．请画图并计算边BC的长．

22．如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB=DE，且AB∥DE．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请求出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．

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