23.阅读下面内容,解决问题:
【概念学习】
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2
3,读作“2的3次商”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)
4,读作“-3的4次商”.一般地,我们把n个有理数a(a≠0)相除记作a
n,读作“a的n次商”.
【初步探究】
(1)直接写出结果:2
3=
,(-
)
4=
;
(2)关于除方,下列说法错误的是
.
A.任何非零有理数的2次商都等于1
B.负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数
C.除零外两个相反数的偶数次商都相等,奇数次商还是互为相反数
D.a
n<a
n+1(a是有理数,a≠0,n是正整数)
【深入思考】
除法运算能够转化为乘法运算,有理数的除方运算也可以转化为乘方运算,如:2
4=(
)
2.
(3)将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式(-3)
5=
,(
)
6=
.
(4)想一想:将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于
(n是整数且n>2).
(5)算一算:5
3÷(-
)
4×(-
)
5-(-1)
2021.