17．先化简，再求值：(x+2)(3x-2)-2x(x+2)，其中x=-1．

18．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，BE=BF，DE，DF分别与AC交于点M，N．
求证：(1)△ADE≌△CDF．
(2)ME=NF．

19．为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏．要求七年级学生每人只能参加一项．为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图(如图)，请根据图表信息解答下列问题：

(1)a=      ，b=      ．
(2)扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为       度．
(3)在月末的展示活动中，“C”项目中七(1)班有3人获得一等奖，七(2)班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率．

20．已知关于x的一元二次方程x²+3x+k-2=0有实数根．
(1)求实数k的取值范围．
(2)设方程的两个实数根分别为x₁，x₂，若(x₁+1)(x₂+1)=-1，求k的值．

21．如图，直线AB与双曲线交于A(1，6)，B(m，-2)两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC．
(1)求直线AB与双曲线的解析式．
(2)求△ABC的面积．

22．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是⊙O外一点，∠BCD=∠BAC，连接OD交BC于点E．
(1)求证：CD是⊙O的切线．
(2)若CE=OA，sin∠BAC=，求tan∠CEO的值．

23．南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表．用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．(利润=售价-进价)

(1)求真丝衬衣进价a的值．
(2)若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？
(3)按(2)中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？

24．如图，在矩形ABCD中，点O是AB的中点，点M是射线DC上动点，点P在线段AM上(不与点A重合)，OP=AB．
(1)判断△ABP的形状，并说明理由．
(2)当点M为边DC中点时，连接CP并延长交AD于点N．求证：PN=AN．
(3)点Q在边AD上，AB=5，AD=4，DQ=，当∠CPQ=90°时，求DM的长．

25．抛物线y=x²+bx+c与x轴分别交于点A，B(4，0)，与y轴交于点C(0，-4)．
(1)求抛物线的解析式．
(2)如图1，▱BCPQ顶点P在抛物线上，如果▱BCPQ面积为某值时，符合条件的点P有且只有三个，求点P的坐标．
(3)如图2，点M在第二象限的抛物线上，点N在MO延长线上，OM=2ON，连接BN并延长到点D，使ND=NB．MD交x轴于点E，∠DEB与∠DBE均为锐角，tan∠DEB=2tan∠DBE，求点M的坐标．