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【2022年天津市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2022年天津市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(-3)+(-2)的结果等于(  )
  • A. -5
  • B. -1
  • C. 5
  • D. 1
2.tan45°的值等于(  )
  • A. 2
  • B. 1
  • C.
    2
    2
  • D.
    3
    3

3.将290000用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.29×106
  • B. 2.9×105
  • C. 29×104
  • D. 290×103
4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.估计
29
的值在(  )
  • A. 3和4之间
  • B. 4和5之间
  • C. 5和6之间
  • D. 6和7之间
7.计算
a+1
a+2
+
1
a+2
的结果是(  )
  • A. 1
  • B.
    2
    a+2
  • C. a+2
  • D.
    a
    a+2

8.若点A(x1,2),B(x2,-1),C(x3,4)都在反比例函数y=
8
x
的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(  )
  • A. x1<x2<x3
  • B. x2<x3<x1
  • C. x1<x3<x2
  • D. x2<x1<x3
9.方程x2+4x+3=0的两个根为(  )
  • A. x1=1,x2=3
  • B. x1=-1,x2=3
  • C. x1=1,x2=-3
  • D. x1=-1,x2=-3
10.如图,△OAB的顶点O(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限,且AB⊥x轴,若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标是(  )

  • A. (5,4)
  • B. (3,4)
  • C. (5,3)
  • D. (4,3)
11.如图,在△ABC中,AB=AC,若M是BC边上任意一点,将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN,点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是(  )

  • A. AB=AN
  • B. AB∥NC
  • C. ∠AMN=∠ACN
  • D. MN⊥AC
12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,0<a<c)经过点(1,0),有下列结论:
①2a+b<0;
②当x>1时,y随x的增大而增大;
③关于x的方程ax2+bx+(b+c)=0有两个不相等的实数根.
其中,正确结论的个数是(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
13.计算m•m7的结果等于       
14.计算(
19
+1)(
19
-1)的结果等于       
15.不透明袋子中装有9个球,其中有7个绿球、2个白球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是     
16.若一次函数y=x+b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是       (写出一个即可).
17.如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,E为AB的中点,F为CE的中点,AF与DE相交于点G,则GF的长等于       

18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,圆上的点A,B,C及∠DPF的一边上的点E,F均在格点上.
(1)线段EF的长等于      
(2)若点M,N分别在射线PD,PF上,满足∠MBN=90°且BM=BN.请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点M,N,并简要说明点M,N的位置是如何找到的(不要求证明) .

19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得       
(2)解不等式②,得       
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为       
20.在读书节活动中,某校为了解学生参加活动的情况,随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和图②.

请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的学生人数为       ,图①中m的值为       
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.
21.已知AB为⊙O的直径,AB=6,C为⊙O上一点,连接CA,CB.
(1)如图①,若C为AB的中点,求∠CAB的大小和AC的长;
(2)如图②,若AC=2,OD为⊙O的半径,且OD⊥CB,垂足为E,过点D作⊙O的切线,与AC的延长线相交于点F,求FD的长.

22.如图,某座山AB的顶部有一座通讯塔BC,且点A,B,C在同一条直线上.从地面P处测得塔顶C的仰角为42°,测得塔底B的仰角为35°.已知通讯塔BC的高度为32m,求这座山AB的高度(结果取整数).
参考数据:tan35°≈0.70,tan42°≈0.90.

23.在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.

已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上,阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生公寓2km.小琪从学生公寓出发,匀速步行了12min到阅览室;在阅览室停留70min后,匀速步行了10min到超市;在超市停留20min后,匀速骑行了8min返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填表:
离开学生公寓的时间/min 50 87 112 
离学生公寓的距离/km 0.5               1.6        

(2)填空:
①阅览室到超市的距离为       km
②小琪从超市返回学生公寓的速度为       km/min
③当小琪离学生公寓的距离为1km时,他离开学生公寓的时间为       min
(3)当0≤x≤92时,请直接写出y关于x的函数解析式.

24.将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(3,0),点C(0,6),点P在边OC上(点P不与点O,C重合),折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且∠OPQ=30°,点O的对应点O′落在第一象限.设OQ=t.
(1)如图①,当t=1时,求∠O′QA的大小和点O′的坐标;
(2)如图②,若折叠后重合部分为四边形,O′Q,O′P分别与边AB相交于点E,F,试用含有t的式子表示O′E的长,并直接写出t的取值范围;
(3)若折叠后重合部分的面积为3
3
,则t的值可以是     (请直接写出两个不同的值即可).

25.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a>0)的顶点为P,与x轴相交于点A(-1,0)和点B.
(1)若b=-2,c=-3,
①求点P的坐标;
②直线x=m(m是常数,1<m<3)与抛物线相交于点M,与BP相交于点G,当MG取得最大值时,求点M,G的坐标;
(2)若3b=2c,直线x=2与抛物线相交于点N,E是x轴的正半轴上的动点,F是y轴的负半轴上的动点,当PF+FE+EN的最小值为5时,求点E,F的坐标.
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