15．先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a+1)，其中a=-4．

16．抛掷一枚质地均匀的普通硬币，仅有两种可能的结果：“出现正面”或“出现反面”，正面朝上记2分，反面朝上记1分．小明抛掷这枚硬币两次，用画树状图(或列表)的方法，求两次分数之和不大于3的概率．

17．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？

18．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)网格中△ABC的形状是      ；
(2)在图①中确定一点D，连结DB、DC，使△DBC与△ABC全等；
(3)在图②中△ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使△ABE∽△CBA；
(4)在图③中△ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使△PBQ∽△ABC，且相似比为1：2．

19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB＜BC．点D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E．延长ED至点F，使得DF=DE，连结AE、AF、CF．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若=，则tan∠BCF的值为      ．

20．党的十八大以来，我国把科技自立自强作为国家发展的战略支撑，科技事业发生了历史性、整体性、格局性变化，成功跨入创新型国家的行列，专利项目多项指数显著攀升．如图是长春市2016年到2020年专利授权情况的统计图．

根据以上信息回答下列问题：
(1)长春市从2016年到2020年，专利授权量最多的是      年；
(2)长春市从2016年到2020年，专利授权量年增长率的中位数是      ；
(3)与2019年相比，2020年长春市专利授权量增加了      件，专利授权量年增长率提高了      个百分点；(注：1%为1个百分点)
(4)根据统计图提供的信息，有下列说法，正确的画“√”，错误的画“×”．
①因为2019年的专利授权量年增长率最低，所以2019年的专利授权量的增长量就最小．      
②与2018年相比，2019年的专利授权量年增长率虽然下降，但专利授权量仍然上升．这是因为专利授权量年增长率=×100%，所以只要专利授权量年增长率大于零，当年专利授权量就一定增加．      
③通过统计数据，可以看出长春市区域科技创新力呈上升趋势，为国家科技自立自强贡献吉林力量．      

21．已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y(千米)与各自的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示．
(1)m=      ，n=      ；
(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；
(3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．

22．【探索发现】在一次折纸活动中，小亮同学选用了常见的A4纸，如图①，矩形ABCD为它的示意图．他查找了A4纸的相关资料，根据资料显示得出图①中AD=AB．他先将A4纸沿过点A的直线折叠，使点B落在AD上，点B的对应点为点E，折痕为AF；再沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上，点C的对应点为点H，折痕为FG；然后连结AG，沿AG所在的直线再次折叠，发现点D与点F重合，进而猜想△ADG≌△AFG．

【问题解决】小亮对上面△ADG≌△AFG的猜想进行了证明，下面是部分证明过程：
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°．
由折叠可知，∠BAF=∠BAD=45°，∠BFA=∠EFA．
∴∠EFA=∠BFA=45°．
∴AF=AB=AD
请你补全余下的证明过程．
【结论应用】
(1)∠DAG的度数为      度，的值为      ；
(2)在图①的条件下，点P在线段AF上，且AP=AB，点Q在线段AG上，连结FQ、PQ，如图②．设AB=a，则FQ+PQ的最小值为      ．(用含a的代数式表示)

23．如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=BD=，点M为边AB的中点．动点P从点A出发，沿折线AD-DB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，连结PM．作点A关于直线PM的对称点A'，连结A'P、A'M．设点P的运动时间为t秒，
(1)点D到边AB的距离为      ；
(2)用含t的代数式表示线段DP的长；
(3)连结AD，当线段A'D最短时，求△DPA'的面积；
(4)当M、A'、C三点共线时，直接写出t的值．

24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-bx(b是常数)经过点(2，0)．点A在抛物线上，且点A的横坐标为m(m≠0)．以点A为中心，构造正方形PQMN，PQ=2|m|，且PQ⊥x轴．
(1)求该抛物线对应的函数表达式；
(2)若点B是抛物线上一点，且在抛物线对称轴左侧．过点B作x轴的平行线交抛物线于另一点C，连结BC．当BC=4时，求点B的坐标；
(3)若m＞0，当抛物线在正方形内部的点的纵坐标y随x的增大而增大时，或者y随x的增大而减小时，求m的取值范围；
(4)当抛物线与正方形PQMN的边只有2个交点，且交点的纵坐标之差为时，直接写出m的值．