17．计算：-3tan30°+()^-2+|-2|．

18．为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀．
(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是     ；
(2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率．

19．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于AD的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF．
(1)由作图可知，直线MN是线段AD的       ．
(2)求证：四边形AEDF是菱形．

20．某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A(综合模型)、B(摄影艺术)、C(音乐鉴赏)、D(劳动实践)，随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次被调查的学生人数为       名；
(2)直接在答题卡中补全条形统计图；
(3)求拓展课程D(劳动实践)所对应的扇形的圆心角的度数；
(4)根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C(音乐鉴赏)拓展课程．

21．如图，用一根60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完．
(1)若所围成的矩形框架ABCD的面积为144平方厘米，则AB的长为多少厘米？
(2)矩形框架ABCD面积的最大值为       平方厘米．

22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD是⊙O的直径，AD，BC的延长线交于点E，延长CB交PA于点P，∠BAP+∠DCE=90°．
(1)求证：PA是⊙O的切线；
(2)连接AC，sin∠BAC=，BC=2，AD的长为       ．

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，9)，与直线OC交于点C(8，3)．
(1)求直线AB的函数表达式；
(2)过点C作CD⊥x轴于点D，将△ACD沿射线CB平移得到的三角形记为△A′C′D′，点A，C，D的对应点分别为A′，C′，D′，若△A′C′D′与△BOC重叠部分的面积为S，平移的距离CC′=m，当点A′与点B重合时停止运动．
①若直线C′D′交直线OC于点E，则线段C′E的长为       (用含有m的代数式表示)；
②当0＜m＜时，S与m的关系式为       ；
③当S=时，m的值为       ．

24．【特例感知】
(1)如图1，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，点C在OA上，点D在BO的延长线上，连接AD，BC，线段AD与BC的数量关系是       ；
【类比迁移】
(2)如图2，将图1中的△COD绕着点O顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，那么第(1)问的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，说明理由．
【方法运用】
(3)如图3，若AB=8，点C是线段AB外一动点，AC=3，连接BC．
①若将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD，连接AD，则AD的最大值是       ；
②若以BC为斜边作Rt△BCD(B，C，D三点按顺时针排列)，∠CDB=90°，连接AD，当∠CBD=∠DAB=30°时，直接写出AD的值．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3经过点B(6，0)和点D(4，-3)，与x轴的另一个交点为A，与y轴交于点C，作直线AD．
(1)①求抛物线的函数表达式；
②直接写出直线AD的函数表达式；
(2)点E是直线AD下方的抛物线上一点，连接BE交AD于点F，连接BD，DE，△BDF的面积记为S₁，△DEF的面积记为S₂，当S₁=2S₂时，求点E的坐标；
(3)点G为抛物线的顶点，将抛物线图象中x轴下方的部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下的部分组成新的曲线记为C₁，点C的对应点为C′，点G的对应点为G′，将曲线C₁沿y轴向下平移n个单位长度(0＜n＜6)．曲线C₁与直线BC的公共点中，选两个公共点记作点P和点Q，若四边形C′G′QP是平行四边形，直接写出点P的坐标．