17．计算：(-1)²⁰²²-2cos30°+|1-|+()^-1．

18．先化简，再求值：÷(+)，其中a=+1，b=-1．

19．如图，四边形ABCD是菱形，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BF，FD，DE，EB．求证：四边形DEBF是菱形．

20．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组(每位学生只能参加一个活动小组)：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了       名学生；
②补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；
③扇形统计图中圆心角α=      度；
(2)若该校有3200名学生，估计该校参加D组(阅读)的学生人数；
(3)刘老师计划从E组(人工智能)的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．

21．如图是某水库大坝的横截面，坝高CD=20m，背水坡BC的坡度为i₁=1：1．为了对水库大坝进行升级加固，降低背水坡的倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为i₂=1：，求背水坡新起点A与原起点B之间的距离．
(参考数据：≈1.41，≈1.73．结果精确到0.1m)

22．为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．
(1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？
(2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？

23．如图，在△ABC中，AB=AC．以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P．
(1)求证：直线PE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为6，∠P=30°，求CE的长．

24．如图1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=4cm．点D从A点出发，沿线段AB向终点B运动．过点D作AB的垂线，与△ABC的直角边AC(或BC)相交于点E．设线段AD的长为a(cm)，线段DE的长为h(cm)．
(1)为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量，得出以下几组数据：

在平面直角坐标系中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图2-1；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图2-2．

根据探究的结果，解答下列问题：
①当a=1.5时，h=      ；当h=1时，a=      ．
②将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来．
③下列说法正确的是       ．(填“A”或“B”)
A．变量h是以a为自变量的函数
B．变量a是以h为自变量的函数
(2)如图3，记线段DE与△ABC的一直角边、斜边围成的三角形(即阴影部分)的面积(cm²)为s．
①分别求出当0≤a≤2和2＜a≤4时，s关于a的函数表达式；
②当s=时，求a的值．

25．如图1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6．点E是线段AD上的动点(点E不与点A，D重合)，连接CE，过点E作EF⊥CE，交AB于点F．
(1)求证：△AEF∽△DCE；
(2)如图2，连接CF，过点B作BG⊥CF，垂足为G，连接AG．点M是线段BC的中点，连接GM．
①求AG+GM的最小值；
②当AG+GM取最小值时，求线段DE的长．

26．已知抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，将直线BC向上平移，得到过原点O的直线MN．点D是直线MN上任意一点．
①当点D在抛物线的对称轴l上时，连接CD，与x轴相交于点E，求线段OE的长；
②如图2，在抛物线的对称轴l上是否存在点F，使得以B，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F与点D的坐标；若不存在，请说明理由．