17．计算：|-3|-2tan45°+(-1)²⁰²²-(-π)⁰．

18．已知a²-2a+1=0，求代数式a(a-4)+(a+1)(a-1)+1的值．

19．如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，BC上，AE=CF，连接DE，DF．请从以下三个条件：①∠1=∠2；②DE=DF；③∠3=∠4中，选择一个合适的作为已知条件，使▱ABCD为菱形．
(1)你添加的条件是       (填序号)；
(2)添加了条件后，请证明▱ABCD为菱形．

20．守护好一江碧水，打造长江最美岸线．江豚，麋鹿，天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片．某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．
(1)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为     ；
(2)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率．

21．如图，反比例函数y=(k≠0)与正比例函数y=mx(m≠0)的图象交于点A(-1，2)和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接AC，BC．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)求△ABC的面积；
(3)请结合函数图象，直接写出不等式＜mx的解集．

22．为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干．若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需300元．
(1)求A，B两种跳绳的单价各是多少元？
(2)若该班准备购买A，B两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买B种跳绳多少根？

23．如图，△ABC和△DBE的顶点B重合，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠BDE=30°，BC=3，BE=2．
(1)特例发现：如图1，当点D，E分别在AB，BC上时，可以得出结论：=      ，直线AD与直线CE的位置关系是       ；
(2)探究证明：如图2，将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点D恰好落在线段AC上，连接EC，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)拓展运用：如图3，将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转α(19°＜α＜60°)，连接AD、EC，它们的延长线交于点F，当DF=BE时，求tan(60°-α)的值．

24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线F₁：y=x²+bx+c经过点A(-3，0)和点B(1，0)．
(1)求抛物线F₁的解析式；
(2)如图2，作抛物线F₂，使它与抛物线F₁关于原点O成中心对称，请直接写出抛物线F₂的解析式；
(3)如图3，将(2)中抛物线F₂向上平移2个单位，得到抛物线F₃，抛物线F₁与抛物线F₃相交于C，D两点(点C在点D的左侧)．
①求点C和点D的坐标；
②若点M，N分别为抛物线F₁和抛物线F₃上C，D之间的动点(点M，N与点C，D不重合)，试求四边形CMDN面积的最大值．