19．解关于x的不等式组：

{	x+1＞4 2(x−1)−5＞1

．

20．先化简，再求值：÷(-)其中x=+1．

21．“风华中学”计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：
样本中选择各技能课程的人数统计表

请根据上述统计数据解决下列问题：
(1)扇形统计图中m=      ．
(2)所抽取样本的样本容量是       ，频数统计表中a=      ．
(3)若该校有2000名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数．

22．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均(x+2)米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均(x+3)米/秒的速度滑到B端，用了20秒．
(1)求x的值；
(2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v(不要求写出t的取值范围)．

23．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，BF平分∠DBC，交CD于点F．
(1)请用尺规作∠ADB的角平分线DE，交AB于点E(要求保留作图痕迹，不写作法)；
(2)根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形．
请将下面的证明过程补充完整．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠ADB=∠      ．(两直线平行，内错角相等)．
又∵DE平分∠ADB，BF平分∠DBC，
∴∠EDB=∠ADB，∠DBF=∠DBC．
∴∠EDB=∠DBF．
∴DE∥      ．(       )(填推理的依据)
又∵四边形ABCD是平行四边形．
∴BE∥DF．
∴四边形DEBF为平行四边形(       )(填推理的依据)．

24．为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地A、B、C、D四个位置安装四个自动喷洒装置(如图1所示)，A、B、C、D四点恰好在边长为50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方案(各图中实线为铺设的水管)．
方案一：如图2所示，沿正方形ABCD的三边铺设水管；
方案二：如图3所示，沿正方形ABCD的两条对角线铺设水管．
(1)请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短；
(2)小明看了爸妈的方案后，根据“蜂集原理”重新设计了一个方案(如图4所示)．

满足∠AEB=∠CFD=120°，AE=BE=CF=DF，EF∥AD．请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由．(参考数据：≈1.4，≈1.7)

25．如图，已知AB，CE是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，点D在EA的延长线上，AC，OD交于点F，∠MBC=∠ACD．
(1)求证：∠MBC=∠BAC；
(2)求证：AE=AD；
(3)若△OFC的面积S₁=4，求四边形AOCD的面积S．

26．已知关于x的函数y=ax²+bx+c．
(1)若a=1，函数的图象经过点(1，-4)和点(2，1)，求该函数的表达式和最小值；
(2)若a=1，b=-2，c=m+1时，函数的图象与x轴有交点，求m的取值范围．
(3)阅读下面材料：
设a＞0，函数图象与x轴有两个不同的交点A，B，若A，B两点均在原点左侧，探究系数a，b，c应满足的条件，根据函数图象，思考以下三个方面：
①因为函数的图象与x轴有两个不同的交点，所以Δ=b²-4ac＞0；
②因为A，B两点在原点左侧，所以x=0对应图象上的点在x轴上方，即c＞0；
③上述两个条件还不能确保A，B两点均在原点左侧，我们可以通过抛物线的对称轴位置来进一步限制抛物线的位置：即需-＜0．
综上所述，系数a，b，c应满足的条件可归纳为：

{	a＞0 Δ=b2−4ac＞0 c＞0 − b 2a ＜0

请根据上面阅读材料，类比解决下面问题：
若函数y=ax²-2x+3的图象在直线x=1的右侧与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．