19．先化简，再求值．
(a+b)(a-b)+b(2a+b)，其中a=1，b=-2．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，且BD=CE．求证：AD=AE．

21．为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
(1)参与此次抽样调查的学生人数是 ________人，补全统计图①(要求在条形图上方注明人数)；
(2)图②中扇形C的圆心角度数为       度；
(3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；
(4)计划在A，B，C，D，E五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中B，E这两项活动的概率．

22．冰墩墩(Bing Dwen Dwen)、雪容融(Shuey Rhon Rhon)分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶．决定从该网店进货并销售．第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．
(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？
(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？

23．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于A(3，1)，B(-1，n)两点．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)设直线AB交y轴于点C，点M，N分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形OCNM是平行四边形，求点M的坐标．

24．如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OE∥AD交CD于点E，连接BE．
(1)直线BE与⊙O相切吗？并说明理由；
(2)若CA=2，CD=4，求DE的长．

25．如图，已知抛物线y=x²-x-2交x轴于A、B两点，将该抛物线位于x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象W”，图象W交y轴于点C．
(1)写出图象W位于线段AB上方部分对应的函数关系式；
(2)若直线y=-x+b与图象W有三个交点，请结合图象，直接写出b的值；
(3)P为x轴正半轴上一动点，过点P作PM∥y轴交直线BC于点M，交图象W于点N，是否存在这样的点P，使△CMN与△OBC相似？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，作PM⊥AD交直线AB于点M，交直线BC于点F，设△PQM与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S(平方单位)，点P运动时间为t(秒)．
(1)当点M与点B重合时，求t的值；
(2)当t为何值时，△APQ与△BMF全等；
(3)求S与t的函数关系式；
(4)以线段PQ为边，在PQ右侧作等边三角形PQE，当2≤t≤4时，求点E运动路径的长．