19．计算：(-1+2)×3+2²÷(-4)．

20．先化简，再求值：(x+y)(x-y)+(xy²-2xy)÷x，其中x=1，y=．

21．如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线．
(1)求证：△ABD≌△CDB；
(2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F(不写作法，保留作图痕迹)；
(3)连接BE，若∠DBE=25°，求∠AEB的度数．

22．综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y(单位：cm)，宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

【实践探究】分析数据如下：

【问题解决】
(1)上述表格中：m=      ，n=      ；
(2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是       (填序号)；
(3)现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

23．打油茶是广西少数民族特有的一种民俗．某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量y(盒)与销售单价x(元)之间的函数图象如图所示．
(1)求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大？求出最大利润．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，延长BA交⊙O于点F．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若=，AF=10，求⊙O的半径．

25．已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)．
(1)求点A，点B的坐标；
(2)如图，过点A的直线l：y=-x-1与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接PA，PC，设点P的纵坐标为m，当PA=PC时，求m的值；
(3)将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线y=a(-x²+2x+3)(a≠0)与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围．

26．已知∠MON=α，点A，B分别在射线OM，ON上运动，AB=6．
(1)如图①，若α=90°，取AB中点D，点A，B运动时，点D也随之运动，点A，B，D的对应点分别为A′，B′，D′，连接OD，OD′．判断OD与OD′有什么数量关系？证明你的结论；
(2)如图②，若α=60°，以AB为斜边在其右侧作等腰直角三角形ABC，求点O与点C的最大距离；
(3)如图③，若α=45°，当点A，B运动到什么位置时，△AOB的面积最大？请说明理由，并求出△AOB面积的最大值．