17．解不等式：2(x-3)＜8．

18．计算：(1+)÷．

19．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=50°，求∠D的大小．

20．如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得∠ADC=31°，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高1.5m的测角仪FG测得∠AFC=42°．求凉亭AB的高度．(A，C，B三点共线，AB⊥BE，AC⊥CD，CD=BE，BC=DE．结果精确到0.1m)
(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)

21．人口问题是“国之大者”，以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件．某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：
信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：
(数据分成6组：0≤x＜20，20≤x＜40，40≤x＜60，60≤x＜80，80≤x＜100，100≤x≤120)

信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数(百万人)在40≤x＜60这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50；
信息三：2010-2021年全国大陆人口数及自然增长率；

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为       百万人．
(2)下列结论正确的是       ．(只填序号)
①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100(百万人)的有2个地区；
②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢；
③2010-2021年全国大陆人口自然增长率持续降低．
(3)请写出2016-2021年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法．

22．综合与实践
问题情境：我国东周到汉代一些出土实物上反映出一此几何作图方法，如侯马铸铜遗址出土车軎(wèi)范、芯组成的铸型(如图1)，它的端面是圆形．如图2是用“矩”(带直角的角尺)确定端面圆心的方法：将“矩”的直角尖端A沿圆周移动，直到AB=AC，在圆上标记A，B，C三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在A，B点上，“矩”的另一条边与的交点标记为D点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A，B，C，D四点，连接AD，BC相交于点O，即O为圆心．

问题解决：(1)请你根据“问题情境”中提供的方法，用三角板还原我国古代几何作图确定圆心O．如图3，点A，B，C在⊙O上，AB⊥AC，且AB=AC，请作出圆心O．(保留作图痕迹，不写作法)
类比迁移：(2)小梅受此问题的启发，在研究了用“矩”(带直角的角尺)确定端面圆心的方法后发现，如果AB和AC不相等，用三角板也可以确定圆心O．如图4，点A，B，C在⊙O上，AB⊥AC，请作出圆心O．(保留作图痕迹，不写作法)
拓展探究：(3)小梅进一步研究，发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差，用平时学的尺规作图的方法确定圆心可以减少误差．如图5，点A，B，C是⊙O上任意三点，请用不带刻度的直尺和圆规作出圆心O．(保留作图痕迹，不写作法)请写出你确定圆心的理由：      ．

23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，M为AB边上一动点，BN⊥CM，垂足为N．设A，M两点间的距离为x cm(0≤x≤5)，B，N两点间的距离为y cm(当点M和B点重合时，B，N两点间的距离为0)．
小明根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整．
(1)列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值：

请你通过计算，补全表格：a=      ；
(2)描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点(x，y)，并画出函数y关于x的图象；

(3)探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：      ；
(4)解决问题：当BN=2AM时，AM的长度大约是       cm．(结果保留两位小数)

24．掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为m，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)根据兰州市高中阶段学校招生体育考试评分标准(女生)，投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．

图1来源：《2022年兰州市高中阶段学校招生体育考试规则与测试要求》

25．如图，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，AB⊥x轴，垂足为B(3，0)，过C(5，0)作CD⊥x轴，交过B点的一次函数y=x+b的图象于D点，交反比例函数的图象于E点，S_△AOB=3．
(1)求反比例函数y=(x＞0)和一次函数y=x+b的表达式；
(2)求DE的长．

26．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD⊥OC，连接AD，∠ADO=∠BOC，AC与OD相交于点E．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若tan∠OAC=，AD=，求⊙O的半径．

27．在平面直角坐标系中，P(a，b)是第一象限内一点，给出如下定义：k₁=和k₂=两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k．
(1)求点P(6，2)的“倾斜系数”k的值；
(2)①若点P(a，b)的“倾斜系数”k=2，请写出a和b的数量关系，并说明理由；
②若点P(a，b)的“倾斜系数”k=2，且a+b=3，求OP的长；
(3)如图，边长为2的正方形ABCD沿直线AC：y=x运动，P(a，b)是正方形ABCD上任意一点，且点P的“倾斜系数”k＜，请直接写出a的取值范围．

28．综合与实践
【问题情境】
数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥EP，EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；
【思考尝试】
(1)同学们发现，取AB的中点F，连接EF可以解决这个问题．请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．
【实践探究】
(2)希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点(点E，B不重合)，△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，连接CP，可以求出∠DCP的大小，请你思考并解答这个问题．
【拓展迁移】
(3)突击小组深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点(点E，B不重合)，△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，连接DP．知道正方形的边长时，可以求出△ADP周长的最小值．当AB=4时，请你求出△ADP周长的最小值．