19．计算：×-．

20．化简：÷-．

21．中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编(图1)，书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：

(1)根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)根据(1)完成的图，直接写出∠DBG，∠GBF，∠FBE的大小关系．

22．灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河(渭河上游)上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥(图1)，该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥．某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：
方案设计：如图2，点C为桥拱梁顶部(最高点)，在地面上选取A，B两处分别测得∠CAF和∠CBF的度数(A，B，D，F在同一条直线上)，河边D处测得地面AD到水面EG的距离DE(C，F，G在同一条直线上，DF∥EG，CG⊥AF，FG=DE)．
数据收集：实地测量地面上A，B两点的距离为8.8m，地面到水面的距离DE=1.5m，∠CAF=26.6°，∠CBF=35°．
问题解决：求灞陵桥拱梁顶部C到水面的距离CG(结果保留一位小数)．
参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．
根据上述方案及数据，请你完成求解过程．

23．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．
(1)小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？
(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．

24．受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间(单位：h)的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：
【数据收集】
7  8  6  5  9  10  4  6  7  5  11  12  8  7  6
4  6  3  6  8  9  10  10  13  6  7  8  3  5 10
【数据整理】
将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图(说明：A.3≤t＜5，B.5≤t＜7，C.7≤t＜9，D.9≤t＜11，E.11≤t≤13，其中t表示锻炼时间)；
【数据分析】

请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：m=      ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果学校将管理目标确定为每周不少于7h，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由．

25．如图，B，C是反比例函数y=(k≠0)在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．
(1)求此反比例函数的表达式；
(2)求△BCE的面积．

26．如图，△ABC内接于⊙O，AB，CD是⊙O的直径，E是DB延长线上一点，且∠DEC=∠ABC．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)若DE=4，AC=2BC，求线段CE的长．

27．已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点．
【建立模型】
(1)如图1，连接BE，DE．求证：BE=DE；
【模型应用】
(2)如图2，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G．
①判断△FBG的形状并说明理由；
②若G为AB的中点，且AB=4，求AF的长．
【模型迁移】
(3)如图3，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G，BE=BF．求证：GE=(-1)DE．

28．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+3)(x-a)与x轴交于A，B(4，0)两点，点C在y轴上，且OC=OB，D，E分别是线段AC，AB上的动点(点D，E不与点A，B，C重合)．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)连接DE并延长交抛物线于点P，当DE⊥x轴，且AE=1时，求DP的长；
(3)连接BD．
①如图2，将△BCD沿x轴翻折得到△BFG，当点G在抛物线上时，求点G的坐标；
②如图3，连接CE，当CD=AE时，求BD+CE的最小值．