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【2021-2022学年湖北省襄阳市襄州区八年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年湖北省襄阳市襄州区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是(  )
  • A. 6
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 11
3.平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于(  )
  • A. y轴对称
  • B. x轴对称
  • C. 原点对称
  • D. 直线y=x对称
4.如图,△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,若△ABC的面积是18,则△ABE的面积是(  )

  • A. 9
  • B. 6
  • C. 4.5
  • D. 4
5.打碎的一块三角形玻璃如图所示,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,最省事的方法是(  )

  • A. 带①②去
  • B. 带②③去
  • C. 带③④去
  • D. 带②④去
6.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(  )

  • A. ∠B=∠C
  • B. AD=AE
  • C. BD=CE
  • D. BE=CD
7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为(  )
  • A. 30°
  • B. 30°或150°
  • C. 60°或150°
  • D. 60°或120°
8.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是(  )
  • A. 140米
  • B. 150米
  • C. 160米
  • D. 240米
9.如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB、AC相交于点M、N,且MN∥BC.若AB=8,AC=6,BC=10,那么△AMN的周长是(  )

  • A. 7
  • B. 12
  • C. 14
  • D. 24
10.如图,△ABC是等腰直角三角形,△DEF是直角三角形,且∠F=30°,将D放在斜边BC的中点处,转动△DEF,设DE,DF分别交AC,BA的延长线于E,G,则下列结论:①AG=CE;②BG-AC=CE;③SBDG-SCDE=
1
2
SABC;④EF+2FG=2FD,其中成立的是(  )

  • A. ①②③
  • B. ①②③④
  • C. ②③④
  • D. ①②④
11.空调安装在墙上时,一般都会采用如图所示的方法固定,这种方法应用的几何原理是      

12.等腰三角形周长为16cm,一边长为4cm,该等腰三角形的底边长为      cm
13.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=1,则BD=      

14.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于      

15.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上一动点,则△ABP周长的最小值是      
16.在学习完“探索三角形全等的条件”一节后,小丽总结出很多全等三角形的模型,她设计了以下问题给同桌解决:做一个“U”字形框架PABQ,其中AB=20cm,AP,BQ足够长,PA⊥AB于点A,QB⊥AB于点B,点M从B出发向A运动,点N从B出发向Q运动,速度之比为2:3,运动到某一瞬间两点同时停止,在AP上取点C,使△ACM与△BMN全等,则AC的长度为      cm

17.如果一个正多边形的内角和是900°,则这个正多边形是正几边形?它的对角线的总条数是多少?
18.如图,已知AB=AC,AD⊥BC,AB+BD=DE,求证:点C在AE的垂直平分线上.

19.如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.

20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1
(2)写出点A1、B1、C1的坐标;
(3)在x轴上求作一点P,使PA+PB1最短.(不写作法,写出结论)

21.某校七年级学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案:

甲:如图①,先在平地取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的长即为A,B的距离.
乙:如图②,先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出DE的长即为A,B的距离.
丙:如图③,过点B作BD⊥AB,再由点D观测,在AB的延长线上取一点C,使∠BDC=∠BDA,这时只要测出BC的长即为A,B的距离.
(1)以上三位同学所设计的方案,可行的有      
(2)请你选择一可行的方案,说说它可行的理由.
22.如图,在△ABC中,按要求完成下列各小题(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).
(1)作∠ABC的角平分线BD交AC于点D;
(2)作BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F;
(3)连接CF,若∠A=60°,∠ABD=24°,请求出∠ACF的度数.

23.如图,A、B、C三点在同一直线上,分别以AB、BC为边,在直线AG的同侧作等边△ABD和等边△BCE,连接AE交BD于点M,连接CD交BE于点N,连接MN得△BMN.
(1)求证:AE=CD;
(2)试判断△BMN的形状,并说明理由.

24.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,E是BC延长线上一点,且CE=CD.
(1)求∠DBC的度数;
(2)求证:DB=DE.

25.(1)感知:如图1,AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知DB,DC数量关系为:      
(2)探究:如图2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,(1)中的结论是否成立?请作出判断并给予证明.
(3)应用:如图3,在四边形ABDC中,DB=DC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,DE⊥AB于点E,试判断AB,AC,BE的数量关系,并说明理由.

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