16．(1)解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
(2)因式分解：2a²x²+4a²xy+2a²y²．

17．已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．
求证：MN=BM+CN．

18．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
(1)在方程①3x-1=0；②x+1=0；③x-(3x+1)=-5中，不等式组关联方程是       (填序号)．
(2)若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是       (写出一个即可)．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4，1)，B(-2，2)，C(-3，4)(每个方格的边长均为1个单位长度)．
(1)将△ABC平移，使点B移动到点B₁，请画出△A₁B₁C₁；
(2)作出△ABC关于O点成中心对称的△A₂B₂C₂，并直接写出A₂，B₂，C₂的坐标；
(3)△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否成中心对称？若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

20．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G．
(1)求证：AE=AF．
(2)试判断AD与EF的位置关系，并说明理由．

21．直线y₁=-x+3和直线y₂=kx-2分别交y轴于点A，B，两直线交于点C(2，m)．
(1)求m，k的值；
(2)求△ABC的面积；
(3)根据图象直接写出当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围．

22．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆12万元，面包车每辆8万元，公司可投入的购车款不超过100万元；
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为250元，每辆面包车的日租金为150元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于2000元，那么应选择以上哪种购买方案？

23．(一)发现探究
在△ABC中AB=AC，点P在平面内，连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AQ，连接BQ．
(1)【发现问题】如图1，如果点P是BC边上任意一点，则线段BQ和线段PC的数量关系是      ；
(2)【探究猜想】如图2，如果点P为平面内任意一点．前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．请仅以图2所示的位置关系加以证明(或说明)；
(二)拓展应用
(3)【拓展应用】如图3，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是线段BC上的任意一点连接AP，将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AQ，连接CQ，请直接写出线段CQ长度的最小值．