17．已知：平行四边形ABCD．
求作：矩形AECF，使点E，F分别在边BC，AD上．

18．计算：
(1)5x(x-1)=3-3x．
(2)3x²-4x-15=0．

19．2021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2023年当年用于社区基础设施维护与建设资金达到100万元，求从2021年至2023年该社区每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率？

20．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》为贯彻《通知》精神，学校组织该主题漫画比赛．现在小雪和小英想通过设计一个游戏来决定谁去参赛．游戏规则如下：有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，3，4；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转)，再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和大于6，则小雪参赛；若得到的两数字之和小于6，则小英参赛．
(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
(2)此游戏公平吗？请说明理由．

21．如图，四边形ABCD中，E为AB的中点，连接CE交DB于点F，BD平分∠ABC，∠ADB=90°．
(1)求证：△BFC∽△DFE；
(2)AB=8，BC=3，求的值．

22．某商场代销一种产品，当每件商品售价为200元时，月销售量为20件，该商店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件商品每降价10元时，月销售量就会增加5件，综合考虑各种因素，每售出一件产品共需支付厂家及其他费用80元，为了尽快减少库存，每月的销售量应不低于40件，求售价定为多少元时，该商店可获得月利润3000元？

23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，点E、F分别在OD、BO上，且OE=OF，连接AE、CF．
(1)求证：△ADE≌△CBF．
(2)连接AF、CE，当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊的四边形？请说明理由．

24．【问题提出】：
(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E，F，则图1中四边形PECF的形状为 ________，请写出证明过程．
【问题探究】：
(2)如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E，F，求四边形PECF的面积．请写出解答过程．

25．如图1，已知在Rt△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，以BC为边作正方形BCDE，点P从点A出发，沿ABE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ．设运动时间为t(s)(0＜t＜6.5)，解答下列问题：
(1)当t为何值时，PQ∥BC？
(2)如图2，连接PQ，交BC于点F，是否存在某一时刻t，使△BFP与△QFC相似？
(3)用含t的代数式表示出五边形PEDCQ的面积．