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2022年山东枣庄市九年级数学期中试卷
【2021-2022学年山东省枣庄市峄城区九年级(上)期中数学试卷】-第5页
试卷格式:
2021-2022学年山东省枣庄市峄城区九年级(上)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2021-2022学年山东省枣庄市峄城区九年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以调节AE间的距离.若AE间的距离调节到60
cm
,菱形的边长AB=20
cm
,则∠DAB的度数是( )
A
.
90°
B
.
100°
C
.
120°
D
.
150°
2.
下列命题是真命题的是( )
A
.
对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B
.
对角线相等的四边形是平行四边形
C
.
对角线互相垂直的四边形是菱形
D
.
对角线互相平分且相等的四边形是矩形
3.
如图,把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中,∠PMN=30°,直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,点M,N分别在AB和CD边上,MN与BD交于点O,且点O为MN的中点,则∠AMP的度数为( )
A
.
60°
B
.
65°
C
.
75°
D
.
80°
4.
用配方法解方程x
2
+4x+1=0时,配方结果正确的是( )
A
.
(x-2)
2
=5
B
.
(x-2)
2
=3
C
.
(x+2)
2
=5
D
.
(x+2)
2
=3
5.
对于一元二次方程2x
2
-3x+4=0,则该方程根的情况为( )
A
.
没有实数根
B
.
两根之和是3
C
.
两根之积是-2
D
.
有两个不相等的实数根
6.
已知方程x
2
-2021x+1=0的两根分别为x
1
,x
2
,则x
1
2
-
2021
x
2
的值为( )
A
.
1
B
.
-1
C
.
2021
D
.
-2021
7.
若直角三角形的两边长分别是方程x
2
-7x+12=0的两根,则该直角三角形的面积是( )
A
.
6
B
.
12
C
.
12或
3
√
7
2
D
.
6或
3
√
7
2
8.
如图,D、E分别是△ABC边AB,AC上的点,∠ADE=∠ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
9.
下列说法中,正确的是( )
A
.
若点M是AB上一点,且满足AM
2
=AB•BM,则M是AB的黄金分割点
B
.
所有的菱形都相似
C
.
所有的矩形都相似
D
.
所有的等腰三角形都相似
10.
图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面AB=( )
A
.
1
cm
B
.
2
cm
C
.
3
cm
D
.
4
cm
11.
如图,在平面直角坐标系中,将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD,若B(0,1),D(0,3),则△OAB与△OCD的相似比是( )
A
.
2:1
B
.
1:2
C
.
3:1
D
.
1:3
12.
现有4张卡片,正面图案如图所示,它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是( )
A
.
1
6
B
.
1
8
C
.
1
10
D
.
1
12
13.
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点,若OE=5.5,则菱形ABCD的周长为
.
14.
《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高、广各几何?”其意思为:今有一门,高比宽多6尺8寸,门对角线距离恰好为1丈.问门高、宽各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)如图,设门高AB为x尺,根据题意,可列方程为
.
15.
如图,在
Rt
△ABC中,∠ACB=90°,过点B作BD⊥CB,垂足为B,且BD=3,连接CD,与AB相交于点M,过点M作MN⊥CB,垂足为N.若AC=2,则MN的长为
.
16.
如图,在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种液体,其中1杯酒精,3杯生理盐水,2杯白糖水,从中任取一杯为白糖水的概率是
.
17.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=5,BC=10,四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形,且点E、F、G、N、M都在△ABC的边上,那么△AEM与四边形BCME的面积比为
.
18.
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F在CD上,且CF=3DF,AE,BF相交于点G,则△AGF的面积是
.
19.
小敏与小霞两位同学解方程3(x-3)=(x-3)
2
的过程如下框:
小敏:两边同除以(x-3),得3=x-3,则x=6.
小霞:移项,得3(x-3)-(x-3)
2
=0,提取公因式,得(x-3)(3-x-3)=0.则x-3=0或3-x-3=0,解得x
1
=3,x
2
=0.
你认为他们的解法是否正确?若正确请在框内打“√”;若错误请在框内打“×”,并写出你的解答过程.
20.
已知关于x的一元二次方程x
2
+2mx+m
2
+m=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若该方程的两个实数根分别为x
1
、x
2
,且x
1
2
+x
2
2
=12,求m的值.
21.
如图,在△ABC中,D在AC上,DE∥BC,DF∥AB.
(1)求证:△DFC∽△AED;
(2)若CD=
1
3
AC,求
S
△DFC
S
△AED
的值.
22.
某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同.
(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;
(2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.
23.
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且DE∥AC,AE∥BD,连接OE.求证:OE⊥AD.
24.
“杂交水稻之父”--袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标,第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标.
(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率;
(2)按照(1)中亩产量增长率,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤,请通过计算说明他们的目标能否实现.
25.
如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.
(1)求证:△AEM≌△ANM.
(2)若BM=3,DN=2,求正方形ABCD的边长.
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