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2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区八年级(上)期中数学试卷

试卷格式:2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在3.1415926,
4
π
2
,2+
3
327
22
7
10-2
,0.010010001…(相邻两个1之间增加1个0)这些数中,无理数的个数为(  )
  • A. 5
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 2
2.以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是(  )
  • A. 3,4,5
  • B. 1,1,
    2
  • C. 8,12,13
  • D.
    2
    3
    5
3.下列变形正确的是(  )
  • A.
    (-16)(-25)
    =
    -16
    ×
    -25
  • B.
    16
    1
    4
    =
    16
    ×
    1
    4
    =4×
    1
    2
  • C.
    (-
    1
    3
    )2
    =
    1
    3
  • D.
    252-242
    =25-24=1
4.已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上,则x的值等于(  )
  • A. 2或-2
  • B. -2
  • C. 2
  • D. 非上述答案
5.点P在第四象限,且点P到x轴的距离为4,点P到y轴的距离为5,则点P的坐标为(  )
  • A. (-4,-5)
  • B. (4,-5)
  • C. (5,4)
  • D. (5,-4)
6.对于函数y=-k2x(k是常数,k≠0),下列说法不正确的是(  )
  • A. 该函数是正比例函数
  • B. 该函数图象过(-
    1
    k
    ,k)
  • C. 该函数图象经过二、四象限
  • D. y随着x的增大而增大
7.下列说法不正确的是(  )
  • A. 27的立方根是3
  • B. -
    1
    2
    1
    4
    的平方根
  • C. 平方根等于它本身的数只有0
  • D. a2的算术平方根是a
8.一次函数y=2x+m的图象过点(a-1,y1),(a,y2),(a+1,y3),则(  )
  • A. y1<y2<y3
  • B. y3<y2<y1
  • C. y2<y1<y3
  • D. 与m的值有关
9.已知如图是函数y=kx+b的图象,则函数y=-kbx+k的大致图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.将一组数
3
6
,3,
12
15
,…,
228
按下面的方法进行排列:
3
6
,3,
12
15

18
21
24
27
30


12
的位置记为(1,4),
24
的位置记为(2,3),则这组数中最大的有理数的位置记为(  )
  • A. (14,4)
  • B. (14,5)
  • C. (15,5)
  • D. (16,1)
11.-
6
2
的倒数是       
12.若实数m=3,n=4恰好是直角三角形的两条边,则该直角三角形的斜边长为       
13.将直线y=x+b沿y轴向下平移2个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为       
14.如图,已知圆柱底面周长是4dm,圆柱的高为3dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为      dm
15.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为    
16.笔直的海岸线上依次有A,B,C三个港口,甲船从A港口出发,沿海岸线匀速驶向C港口,1小时后乙船从B港口出发,沿海岸线匀速驶向A港口,两船同时到达目的地.甲船的速度是乙船的1.25倍,甲、乙两船与B港口的距离y(km)与甲船行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.给出下列说法:①A,B港口相距400km;②乙船的速度为80km/h;③B,C港口相距200km;④乙船出发4h时,两船相距220km.其中正确的是       (填序号).
17.计算:
(1)(
6
-2
15
3
-3
2

(2)
20
-
5
5
+(
3
-
2
)2-|2
6
-5|.
18.已知|2a+b|与
3b+12
互为相反数.
(1)求6a-13b的平方根和立方根;
(2)解关于x的方程ax2+4b-2=0.
19.小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元.甲的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的六折卖;乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的八折卖.
(1)当购买数量超过10本时,分别写出甲、乙两商店购买本子的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式;
(2)小明要买15本练习本,到哪个商店购买较省钱?并说明理由.
(3)小明现有28元,最多可买多少本练习本?
20.如图,在平面直角坐标系中,点B,C的坐标分别为(-a,2a)、(3a,2a),其中a>0,点A为BC的中点,若BC=4,解决下列问题:
(1)BC所在直线与x轴的位置关系是       
(2)求出a的值,并写出点A,C的坐标;
(3)在y轴上是否存在一点P,使得△PAC的面积等于5?若存在,求P的坐标;若不存在,请说明理由.
21.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力,如图,有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B,已知点C为一海港,且点C与直线AB上的两点A,B的距离分别为AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.
(1)求∠ACB的度数;
(2)海港C受台风影响吗?为什么?
(3)若台风的速度为20千米/小时,当台风运动到点E处时,海港C刚好受到影响,当台风运动到点F时,海港C刚好不受影响,即CE=CF=250km,则台风影响该海港持续的时间有多长?
22.如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=
13

(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式.
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