17．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和AC的长．

18．已知：如图∠B=∠E=90°，AC=DF，FB=EC，求证：AB=DE．

19．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

20．如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2．求矩形边BC的长和矩形ABCD的面积．

21．如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上．该船以每小时30海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上．船以原速度再继续向东航行1.5小时到达小岛C的正南方D点．求船从A到D一共走了多少海里？

22．已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．

23．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．
(1)求证：△BDE≌△BCE；
(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

24．如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．
(1)试说明：AF=FC；
(2)如果AB=12，BC=16，求AF的长．

25．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
(1)经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
(2)经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
(3)经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

26．如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．
(1)请判断：AF与BE的数量关系是      ，位置关系是      ；
(2)如图2，若将条件"两个等边三角形ADE和DCF"变为"两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC"，第(1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；
(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第(1)问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．