2018-2019学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批(人类非物质文化遗产代表作名录)，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是(　　)

A. 4cm，8cm，7cm
B. 2cm，2cm，2cm
C. 2cm，2cm，4cm
D. 13cm，12cm，5cm

3．如果x＞y，下列各式中正确的是(　　)

A. -2019x＞-2019y
B. 2019x＜2019y
C. 2019-x＞2019-y
D. x-2019＞y-2019

4．若关于x的不等式(a+2019)x＞a+2019的解为x＜1，则a的取值范围是(　　)

A. a＞-2019
B. a＜-2019
C. a＞2019
D. a＜2019

5．"直角"在初中数学学习中无处不在在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断"已知∠AOB"是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角．
甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE=OD，则∠AOB=90°；
乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM=4个单位长度，ON=3个单位长度，若MN=5个单位长度，则∠AOB=90°；
甲、乙两位同学作法正确的是(　　)

A. 甲正确，乙不正确
B. 乙正确，甲不正确
C. 甲和乙都不正确
D. 甲和乙都正确

6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，2)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y=

2

3

x上一点，则点B与其对应点B'间的距离为(　　)

A.
9
4
B. 3
C. 4
D. 5

7．已知方程组：

{	y-2x=m 2y+3x=m+1

的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是(　　)

A. -
1
2
≤m≤1
B. m≥
1
2
C. m≥1
D. m≥-
1
2

8．如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P(a，2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为(　　)

A. x≥m
B. x≥2
C. x≥1
D. y≥2

9．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为(　　)

A.
1
2
B.
√3
3
C. 1-
√3
3
D. 1-
√3
4

10．如图在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B．O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去．．．若点A(

3

2

，0)，B(0，2)，则点B₂₀₁₈的坐标为(　　)

A. (6048，0)
B. (6054，0)
C. (6048，2)
D. (6054，2)

11．命题"等腰三角形的两个底角相等"的逆命题是．

12．已知符号[x]表示大于或等于x的最小整数，例如[0.3]=1，[3.2]=4，[7]=7，若[x]=3，则x的取值范围．

13．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为．

14．为有效开展"阳光体育"活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买个．

15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)点B(0，2)，若在y轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为．

16．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来
(1)3x-5＜2(2+3x)
(2)

x

2

-1≤

7-x

3

(3)

{	5(x-2)-1≤8(x-1) 5(x-1)>2x+1

(4)

{

6x-2>3x-4

2x+1

3

-

1-x

2

＜1

17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
(1)作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；
(2)连接BD，直接写出∠CBD的度数；
(3)如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．

18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上，根据图象回答下列问题：
(1)写出方程kx+b=0的解；
(2)写出不等式kx+b＞2的解集；
(3)若直线l上的点P(m，n)在线段AB上移动，则m、n的取值范围分别是什么？

19．今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费．假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？

20．如图，△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC于点D、E，垂足分别为点F、G，△ADE的周长为6cm．
(1)求△ABC中BC边的长度；
(2)若∠BAC=116°，求∠DAE的度数．

21．如图，△ABC中，A(-1，1)，B(-4，2)，C(-3，4)．
(1)在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A₁B₁C₁；
(2)在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A₂B₂C₂；
(3)在x轴上找一点P使PA+PB的值最小请直接写出点P的坐标．

22．(1)如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
(2)如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由．

23．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞2)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E．
(1)在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；
(2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；
(3)探究当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？