16．(1)如图1，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
(2)如图2，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC．求证：BC=DC．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点A在直线l上，BM⊥l，CN⊥l，垂足分别为M，N．
(1)你能找到一对全等的三角形吗？并说明理由．
(2)线段BM，CN，MN之间有何数量关系？并说明理由．

19．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，点D在BC边上由点C向点B匀速运动(点D不与点B，C重合)，速度为2cm/s，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于点E．
(1)在此运动过程中，∠BDA逐渐变       (填“大”或“小” )；D点运动到图1位置时，∠BDA=75°，则∠BAD=      ．
(2)点D运动3s后到达图2位置，则CD=cm．此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由．
(3)在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化．当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为       ．

20．如图，在平面直角坐标系中，A(-1，3)，B(-1，-2)，C(-4，1)．
(1)求△ABC的面积．
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．
(3)写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

21．如图，点C在线段AB上，AD//EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：(1)△ACD≌△BEC；
(2)CF⊥DE．

22．如图，将△ABC分别沿AB，AC翻折得到△ABD和△AEC，线段BD与AE交于点F，连接BE．
(1)若∠ABC=20°，∠ACB=30°，求∠DAE及∠BFE的度数．
(2)若BD所在的直线与CE所在的直线互相垂直，求∠CAB的度数．

23．定义：顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形叫做对顶三角形．如图1，在△OAB与△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD．
(1)如图1，△OAB与△OCD是对顶三角形，且A，O，C三点共线请判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
(2)如图2，△OAB与△OCD是对顶三角形，∠AOB=∠COD=90°，连接AC，BD，试探究线段AC，BD之间的关系，并说明理由．
(3)如图3，△OAB与△OCD是对顶三角形，∠AOB=∠COD=90°，连接AD，BC，取AD的中点E，连接EO并延长交BC于点F，延长OE至点G，使EG=OE，连接AG，求证：EF⊥BC．