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【2018-2019学年安徽省宿州市十三所重点中学八年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年安徽省宿州市十三所重点中学八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若等腰三角形的顶角为50°,则它的底角度数为(  )
  • A. 40°
  • B. 50°
  • C. 60°
  • D. 65°
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(  )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
3.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.不等式3x+2≥5的解集是(  )
  • A. x≥1
  • B. x≥
    7
    3
  • C. x≤1
  • D. x≤-1
5.下列说法中,错误的是(  )
  • A. 不等式x<5的整数解有无数多个
  • B. 不等式x>-5的负整数解集有限个
  • C. 不等式-2x<8的解集是x<-4
  • D. -40是不等式2x<-8的一个解
6.将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
7.在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置,则点P′的坐标为(  )
  • A. (3,4)
  • B. (-4,3)
  • C. (-3,4)
  • D. (4,-3)
8.若把不等式组
{
2-x≥-3
x-1≥-2
的解集在数轴上表示出来,则其对应的图形为(  )
  • A. 长方形
  • B. 线段
  • C. 射线
  • D. 直线
9.如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,则下列四个结论中,①AB上一点与AC上一点到D的距离相等;②AD上任意一点到AB、AC的距离相等;③∠BDE=∠CDF;④BD=CD,AD⊥BC.其中正确的个数是(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
10.把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起,且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分,已知AC=4.在旋转过程中,下列结论:①BH=CK;②四边形CHGK的面积等于4;③GK长度的最大值为2
2
;④线段KH的长度最小值为2
2
.其中正确的有(  )个
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为    .
12.一次生活常识竞赛一共有25道题,答对一题得4分,不答得0分,答错一题扣2分,小明有2题没答,竞赛成绩要超过74分,则小明至多答错      道题.
13.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=3,则BE=      
14.如果x=2是不等式
2x-a
2
>3的一个解,则a的取值范围      
15.已知点P(x,-3)和点Q(4,y)关于原点对称,则x+y等于      
16.已知,如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ,OC,以下四个结论:
①AD=BE;②三角形CPQ是等边三角形;③AD⊥BC;④OC平分∠AOE
其中正确的结论有      (把你认为正确的序号都填上).
17.解不等式组:
{
3x-5≤1 ①
13-x
3
<4x ②
,并在数轴上表示其解集.
18.如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.
(1)图中哪两个图形成中心对称?
(2)若△ADC的面积为4,求△ABE的面积.
19.数学来源于生活又服务于生活,利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题.李明准备与朋友合伙经营一个超市,经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B,同时又有相交的两条公路,李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上,绘制了如下的居民区和公路的位置图.聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置!请用尺规作图确定超市P的位置.(作图不写作法,但要求保留作图痕迹)
20.如图,在数轴上,点A、B分别表示数1、-2x+3.
(1)求x的取值范围;
(2)数轴上表示数-x+2的点应落在      
A.点A的左边
B.线段AB上
C.点B的右边
21.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.符合公司要求的购买方案有哪几种?请说明理由.
22.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2
(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)
23.如图,AD是△ABC的BC边上的中线,且AD平分∠BAC.求证:△ABC是等腰三角形.
24.如图所示OA、BA分别表示甲、乙两名学生在同一直线上沿相同方向的运动过程中,路程S(米)与时间t(秒)的函数关系图象,试根据图象回答下列问题.
(1)出发时,乙在甲前面多少米处?
(2)在什么时间范围内甲走在乙的后面?在什么时间他们相遇?在什么时间内甲走在乙的前面?
25.联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念.
定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.
举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.
(1)应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=
1
2
AB,求∠APB的度数.
(2)探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长.
 
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