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【2018-2019学年山西省运城市盐湖区八年级(下)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2018-2019学年山西省运城市盐湖区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是(  )
  • A. a(m+n)=am+an
  • B. a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
  • C. 10x2-5x=5x(2x-1)
  • D. x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
3.不等式5+2x<1的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.已知一个多边形的内角和是360°,则这个多边形是(  )
  • A. 四边形
  • B. 五边形
  • C. 六边形
  • D. 七边形
5.要使分式
1
x-2
有意义,则x的取值应满足(  )
  • A. x≠2
  • B. x≠1
  • C. x=2
  • D. x=-1
6.如图,若平行四边形ABCD的周长为40cm,BC=
2
3
AB,则BC=(  )
  • A. 16cm
  • B. 14cm
  • C. 12cm
  • D. 8cm
7.若关于x的方程
x+m
x-3
+
3m
3-x
=3的解为正数,则m的取值范围是(  )
  • A. m<
    9
    2
  • B. m<
    9
    2
    且m≠
    3
    2
  • C. m>-
    9
    4
  • D. m>-
    9
    4
    且m≠-
    3
    4
8.如图,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转,得点B,A,C′,在同一条直线上,则旋转角∠BAB′的度数是(  )
  • A. 60°
  • B. 90°
  • C. 120°
  • D. 150°
9.如图,△ABC中,AB=AC=15,AD平分∠BAC,点E为AC的中点,连接DE,若△CDE的周长为24,则BC的长为(  )
  • A. 18
  • B. 14
  • C. 12
  • D. 6
10.定义新运算"⊕"如下:当a>b时,a⊕b=ab+b;当a<b时,a⊕b=ab-b,若3⊕(x+2)>0,则x的取值范围是(  )
  • A. -1<x<1或x<-2
  • B. x<-2或1<x<2
  • C. -2<x<1或x>1
  • D. x<-2或x>2
11.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于原点对称点P′的坐标是      
12.若a2-5ab-b2=0,则
a
b
-
b
a
的值为      
13.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥CB,且AD>BC,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,则      秒后四边形ABQP为平行四边形.
14.在代数式
5
3a
7
10
2
2b-1
y-1
2
,x+
y
8
中,是分式的有      个.
15.如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=30°,下列结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为平行四边形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是      
16.分解因式
(1)a2x2y-axy2
(2)a2(x-y)+b2(y-x)
17.(1)化简求值:(
2m
m+3
-
m
m+3
m
m2-9
,其中m=-1
(2)解不等式组
{
3x-(x-2)>0
2x-1
3
>x-1
.并把它的解集在数轴上表示出来.
18.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,求证:DE=BF.
19.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2;直接写出点B2的坐标;
(3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并直接写出B3的坐标.
20.探索发现:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
...
根据你发现的规律,回答下列问题:
(1)
1
4×5
=      
1
n×(n+1)
=      
(2)利用你发现的规律计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+...+
1
n×(n+1)

(3)灵活利用规律解方程:
1
x(x+2)
+
1
(x+2)(x+4)
+...+
1
(x+98)(x+100)
=
1
x+100
21.如图,DE是△ABC的中位线,过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F,求证:DE=FE.
22.我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2017年为大力推动校园足球运动,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
23.在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点D,交AC于点F.若点P在BC边上(如图1),此时PD=0,可得结论:PD+PE+PF=AB.
请直接应用上述信息解决下列问题:
当点P分别在△ABC内(如图2),△ABC外(如图3)时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,PD,PE,PF与AB之间又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,不需要证明.

    
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